Можно ли стать хорошим программистом не зная английского языка? И на сколько это сложно?

Чтобы стать хорошим программистом нужно прежде всего некоторое устройство мозга. Хорошим маркером тут является математика - если нет склонностей к ней, то уж к программированию не будет и подавно.
Английский крайне желателен. Просто потому, что хороший код выглядит как вполне читаемый текст и даже по большому счету не нуждается в комментариях. Как ты будешь писать этот текст? Как ты будешь читать чужие тексты?

Чтобы стать быдлокодером - можно. Программистом - сильно сомневаюсь, документация и техническая литература практически вся на английском, переводят редко что, да и к моменту перевода оно обычно успевает устареть)

Вся компьютерно-программистская движуха происходит из-за границы (в России на эту тему ничего не создаётся). А за границей все говорят на инглише. И книжки сначала происходят на английском, а затем, через годик, если повезёт, появляются на русском. Да и то, качество перевода иногда просто ужасное. Поэтому лучше читать в первоисточнике -- то есть, знать английский хотя бы на уровне чтения технических текстов.

Знание английского дает возможность хорошему программисту хорошо зарабатывать.

НЕТ, однозначно!
Но какая проблема, научиться ЧИТАТЬ по английски? Никто ведь не требует научиться говорить, или понимать со слуха.
Есть язык программирования, система описания мыслей, и есть формализованный технический английский, такая же система описания, как язык программирования, тока с другим синтаксисом! Как же Вы можете понять 1-е, и не можете 2-е?

Английский язык можно и нужно изучать по мере необходимости. В процессе изучения тех аспектов программирования, где нужен английский, вы и будете его изучать.
То же самое и языки программирования. Многие думают, что чтобы писать программы, надо выучить ЯП. На самом деле, надо просто придумывать и писать программы, от простых к сложным - написание новых для себя программ и есть изучение ЯП.

когда я еще ходила в офис, то услышала там от одного оригинала такое:

Можно либо быть хорошим программистом, либо хорошо знать английский, но не то и другое одновременно.

Услышав это, я начала сомневаться в реальности своего существования...

Английского тот оригинал, естественно, почти не знал. Следовательно, согласно его логике, он являлся "хорошим программистом".

Так что мой ответ - безусловно можно!

:)

Хорошим нет

Я думаю, постепенно, по мере развития, к английскому приходишь сам - замечая, что многие ответы находишь на англоязычных ресурсах, новые книги выходят на английском, документация, как правило, на английском... Это как жить в англоязычном мире - постепенно, хочешь - не хочешь, что-то да изучишь. Я английских плохо знаю, но на чтение технической литературы много и не нужно, что не понятно - есть онлайн-переводчики. Читал так несколько книг, плюс много вопросов по англоязычным ресурсам, доки опять-же.

Я не знаю английского, но не скажу что хороший программист, я знаю принципы и этого мне вполне хватает, имею ввиду только чем я занимаюсь. Написание программ.