Как вывести на чистую воду человека, который привык врать постоянно..?

Патологический лжец не примет никакие Ваши даже самые убедительные аргументы.
Но перевернет ситуацию так, что Вы еще и виновата останетесь...
и будет ждать извинений.

обычный газлайтинг. Не слушать больше этого придурка. Так прямо и сказать, что не хочешь слушать всю эту ересь и постоянное враньё

факты упрямая вещь.. если вы реально его поймали на вранье и у вас есть доказательства.. то в чем вопрос то?

Создайте ситуацию, зафиксируйте происходящее и как только будет врать предъявите доказательства.)
Если враньё будет дальше продолжаться зачем такие отношения нужны.

никак -- таких даже если за руку ловишь, они начинают спихивать, что это кто-то подкинул, а они только что увидели, не знают, не понимают и прочий фуфляк =_=
близкий человек -- это родня или кто? если родня, то увы... из песни слов не выкинешь -- придётся сквозь пальцы его воспринимать и половину отсекать мысленно хотя бы. если не родня -- избавляйся как от проказы =/

А ты диктофон держи на готове. Чуть что, а ты сразу ХОП и включи ему запись.

В конце концов сострой из себя обиженку в профилактических целях. Если извинится и признает, что не прав, то возьми обещание прекращать врать, а если не поможет, то нафига с таким общаться? Только в проблемы залезать по собственному желанию.