Хочу поменять унитаз. Нужно ли обращать внимание на какие то параметры кроме внешнего вида? (напр. размер трубы, формы ...

Тут хотя всё и очевидно, но при выборе может забыться, так что настройтесь на вот какие моменты.
+ Основание - если оно узкое, то при каждом наступании на унитаз (ввернуть лампочку, поставить вещь на полочку и тд. ) будет расшатываться крепление с риском протески.
+ Есть ли приёмная полочка для аморфных масс. С месяц назад приятельница с такой экспрессией описала, как при каждом покаке ей на попу попадает снизу фонтан не самой чистой воды, что я до сих пор нахожусь под впечатлением. Опять же анализы без полочки брать не удобно :)
+ Как сделан отвод стока. Он может быть сделан такой длинноплавной загогулиной, что унитаз сдвинется на сантиметров 20-30 и может занять центральное место в вашей комнатке без окон. Поэтому смотрите на расстояние от передней кромки до сливного отверстия, чем меньше - тем лучше.
Ну и прикиньте, как он будет вписываться в ваши трубы, водосчётчик и стояки.

Первое дело - обратите внимание на сливную трубу сзади.
Если продавец не предупредит- придётся возвращать.

лучше покупать с тем кто будет устанавливать!!!

Ну естественно форма входного отверстия должна совпадать с формой соответствующей части тела, да и по размеру не дурно прикинуть. Да и стоило ли так гулять что бы сразу унитаз менять?