Как узнать на своей российской почте, пришел ли товар с алиэкспресс?

Сходить

При поступлении в Россию незарегистрированного МПО, Почта России присваивает ему внутренний номер для отслеживания типа RA*****RU. Данный номер является ВНУТРЕННЕЙ информацией почтового оператора и служит для внутреннего учета входящей международной почты и последующих взаиморасчетов с почтовым оператором страны отправления.
Ждите почтового извещения или ходите на почту сами и спрашивайте не поступило ли на ваше имя отправление. Мелкие нерегистрируемые посылки доставляют непосредственно в почтовый ящик. "В соответствии с Правилами оказания услуг почтовой связи (раздел 3, пункт 32) операторы почтовой связи имеют право опускать в почтовые абонентские ящики простые почтовые отправления, в том числе простые мелкие пакеты, поступающие из-за рубежа. "
Доставка: Максимальный гарантийный срок доставки 60 дней (90 дней для доставки в Россию) http://activities.aliexpress.com/ru/seller_guaranteed.php?spm=5261.1239829.1998719067.1.zQBIiT#1
Некоторые ПО имеют сервис по отправке SMS для уведомлений, но это
не у всех ПО и оповещать по SMS в обязанность отделения НЕ ВХОДИТ

сходить и узнать. А продавцу написать, если он не ответит на ваше письмо, то вы открываете спор об возврате денег. Очень хорошо отрезвляет их. Если н а почте нет, и продавец не отвечает, требуйте возврата денег. Пишите администрации АЛи. Прочитайте условия и защита покупателей на АЛИ. там все подробно описано.

Открывать в любом случае спор. На почте вам вряд ли что скажут, особенно если трек номер не отслеживается.