Существует книга по фильму "Тюдоры" или этот сериал снять только на исторических фактах?

Книги, по которой бы снимали этот сериал не существует. Сериал исторический, но с некоторыми вольностями и несоответствиями.
Если хотите, можете прочесть в Википедии.

В сериале содержится большое количество исторических вольностей и допусков, касающиеся имён, внешности, отношений друг с другом некоторых персонажей. Кроме того, из-за основной художественной особенности фильма — герой Джонатана Рис-Майерса на протяжении сериала практически не старится внешне — создаётся впечатление, что между событиями в сериале лежат совсем небольшие промежутки времени, что не соответствует действительности: показанные в сериале исторические события происходили в течение нескольких десятилетий. Ниже приведены примеры некоторых неточностей.

Персонаж сестры Генриха, принцессы Маргарет, комбинация образов двух его сестёр. События из жизни его младшей сестры Марии Тюдор были соединены с именем его старшей сестры Маргарет Тюдор. Согласно историческим фактам, принцесса Мария сперва вышла замуж за французского короля Людовика XII. Брак длился около трёх месяцев, до смерти короля. Затем Мария стала женой герцога Саффолка. В сериале же принцесса Маргарет выходит замуж за португальского короля. Брак длится всего пару дней, так как Маргарет убивает своего старого мужа, задушив подушкой. А по пути обратно в Англию она тайно обвенчалась с Чарльзом Брэндоном, герцогом Саффолком, который сопровождал её в Португалию.

Во время этих событий в сериале герцог Саффолк и принцесса Мария были уже давно женаты и имели нескольких детей, а старшая сестра Генриха Маргарет Тюдор была замужем за шотландским королём Яковом IV.

В сериале кардинал Томас Уолси покончил жизнь самоубийством, в действительности же он тяжело заболел по дороге в Лондон и умер вследствие болезни.

В сериале Генриха VIII часто называют королём Ирландии, но на самом деле титул короля Ирландии появился только в 1541 году. Так что во время событий, происходящих в сериале, Генрих VIII должен был называться лишь лордом Ирландии.

В сериале показан только один внебрачный ребёнок Генриха VIII — Генри Фицрой, который умирает в раннем детстве от потницы. В действительности Генри Фицрой умер в 17 лет от скоротечной чахотки, успев перед этим обвенчаться с леди Мэри Говард, дочерью Томаса Говарда, 3-го герцога Норфолка.

В сериале Анна Болейн была любовницей Томаса Уайетта. В действительности известен только один роман Анны Болейн — с лордом Генри Перси, сыном герцога Нортумберленда, помолвка с которым была расстроена не без содействия короля Генриха VIII.

Персонаж четвёртого сезона сериала Генри Говард, граф Суррей в сериале приходится дядей пятой жене короля Кэтрин Говард. В действительности он был её двоюродным братом.