Что же лучше для сотрудника: когда работник сам просит о повышении у начальства или когда начальство его повышает?

Второй вариант. Первый, вы будете под контролем, всю работу возложат на вас, начальник вашу просьбу может в грубой форме отклонить. Плюс скажет на ваши промахи на этой должности.

Что начальство не передает, лишь бы не триппер..

Лучше, когда предложат сами. Это ещё у Булгакова написано. Просить самому за своё повышение - нелепо. Это только депутаты в Думе горлопанят о своих достоинствах на выборах, но это отдельный вид.

Лучше когда сотрудник бьет морду зажравшемуся начальнику, вот мой начальник зажравшийся но по отношению ко мне молодец, была у нас одна стычка с ним я ему морду разбил, теперь вот уже много лет я можно сказать ничего не делаю, вот и сейчас сижу за компом, временами он мне сам говорит можешь когда хочешь не приходить на работу, завтра я решил устроить себе выходной устал я сегодня на работе, но это отношение у него не ко всем такое остальные перед ни дрожат, просто натура у меня такая советская правильная чуть -что сразу бью этих буржуев, до этого на другой работе лет 7 тому назад тоже морду разбил буржую но там начались ментовские дела мне пришлось уйти, а здесь все правильно поставлено по уму из начальника делаю потихонечьку человека, может он еще и коммунистом станет.

если начальник в друзьях, то можно и просить

Лучше и приятнее, когда вызывают... .
Исключение если работник со большим многолетним стажем идет просить повышения это тем не менее достойно. Может про него просто забыли.