котролеры выписали штраф за проезд с проездным билетом и обвинили в мошенничестве

А ведь это могут быть и мошенники, переодетые в форму контролеров, сейчас такое не редкость.
Позвоните в диспетчерскую данного маршрута и узнайте про таких "контролеров", я лично 100% уверена, что Вам там ответят, что это были мошенники.
Интересно, а к другим пассажирам в автобусе они тоже привязывались? Ведь эти билеты наверняка многие люди в ларьках покупают.

В следующий раз берите чек. А вообще обратитесь с жалобой туда , где эти контролёры работают.

в транспортное управление с жалобой и проездным билетом
у меня был аналогичный случай ещё в 90-е - правда не оштрафовали но смотрели с большим подозрением да ещё и опозорили на весь троллейбус
первый случай был такой - у нас на работе выдавали служебные проездные по большой цене - для организаций
контролёр повертев его в руках и явно не зная как они вообще выглядят громогласно спросила - ЭТО ЧТО - МНОГОДЕТНАЯ МАТЬ ?
мне не рожавшей конечно это было ,,очень приятно, ,
второй случай - проездной на все виды транспорта я покупала в киоске проездных билетов где естественно никаких чеков не дают - Вы правы
а был жуткий мороз
при продаже киоскер ставила штамп с месяцем на который проездной
он должен был быть красный но от холода краска застыла и штамп вышел почти чёрным
поэтому и заподозрили в фальшивке
в жалобе укажите всё - где покупали проездной номер маршрута время
разберутся и вломят им
удачи !

Чек им зачем, если проездной сработал?
Какой-то развод.

Пиши заяву в полицию.