Почему госсударство не может доказать существование бога?

Прежде чем что то доказать, нужно четко сформулировать что именно доказывается в строгом виде.
То есть указать в данном случае какие объективные критерии должны отличать в реальности "бога" от " не бога". Как его опознать обнаружив, доказать что что то им не является А так же в случае отсутствия в принципе можно было бы показать и оное.
Без такого определения доказать наличие чего либо невозможно.
На сегодняшний момент понятие "бог" четко и однозначно в опровергаемом виде не определено. Такие понятия вообще в науке не используются и научными не являются.

То есть ситуация такова, что даже найди его ( если это возможно) и приведи кто то за руку, он не сможет доказать что найденное именно бог даже своим единоверцам, одни поверят, а другие нет.

Впрочем даже если бы все же когда либо смогли определить в требуемом виде что это такое, светского государства это никак касаться бы не могло. У него совершенно иная роль. Оно и доказательством куда более насущных и определенных вещей в той же науке не занимается. А божества это вообще компетенция религии.
Та от государства у нас отделена. Конституция это утверждает, равно как и о том, что граждане имеют свободу совести и вероисповедания. И могут исповедовать любую религию или никакой. Могут они свободно и верить во что угодно равно как и не верить.

Потому что наука на примитивном уровне.

Аксиома не нуждается в доказательствах

потому что это не есть цель существования государства

Сами то поняли, что спросили?

его нет

Ээээ, а зачем ему это?

а оно что доказывает?)))