Матрица Найти х1 Добавлено 3 часа назад 2x1-x2+x3=0 3x1-2x2-x3=5 Всё это система x1+x2+x3=6 пожалуйста)))

Составляем расширенную матрицу системы:
(2 -1 1 | 0)
(3 -2 -1 | 5)
(1 1 1 | 6)
Поставим последню строчку на первое место. Из неё вычтем другие строчки, предварительно умножив её на коэффициент в них в первом столбце . Получим:
(1 1 1 | 6)
(0 3 1 | 12)
(0 5 4 | 13)
Умножим вторую строчку на 5, а третью на 3, затем вычтем из третьей вторую.
(1 1 1 | 6)
(0 3 1 | 12)
(0 0 7 |-21)
Привели матрицу к треугольной форме. Теперь можем последовательно вычислять неизвестные начиная с последнего.
7*x3 = -21 => x3 = -3
3*x2 + x3 = 12 => x2 = (12 - x3)/3 = 15/3 = 5
x1 + x2 +x3 = 6 => x1 = 6 - x2 - x3 = 6 - 5 + 3 = 4
Подстановкой x1 = 4, x2 = 5 и x3 = -3 в исходные уравнения убеждаемся, что получаются верные тождества.
Ответ: x1 = 4

Метод Гаусса
2x1-x2+x3=0
3x1-2x2-x3=5
x1+x2+x3=6
Матрица системы
2 -1 1 | 0
3 -2 -1 | 5
1 1 1 | 6
Вычтем из первой строки третью, умноженную на 2, а из второй - умноженную на 3
0 -3 -1 | -12
0 -5 -4 | -13
1 1 1 | 6
Вычтем из второй строки первую, умноженную на 4
0 -3 -1 | -12
0 7 0 | 35
1 1 1 | 6
Система приведена к виду
-3x2-x3=-12
7x2=35
x1+x2+x3=6
решение очевидно
x2=5
x3=12-3x2=-3
x1=6-x2-x3=4