Как решить такое уравнение x3 -x2 + x - 6 = 0

1 способ - графический
2 способ - с пом. схемы Горнера
3 способ - подбором
Ответ: 2

Задаче решается по схеме Горнера
Обозначу f(x)=x^3-x^2+x-6
Объясняю алгоритм:
1. Среди делителей свободного члена ищется подбором один из корней данного уравнения. Причем, если коэффициент a0 при старшей степени не равнен 1, то нужно искать и делители свободного члена поделенного на a0. То есть для 6 нужно искать корень среди чисел х=-1, х=1, х=-2, х=2, х=-3, х=3. Подставив, к примеру, x=2, убеждаемся, что f(2)=0, т. е. x=2 является корнем данного уравнения.
2. Поскольку x=2 является корнем, то делим столбиком левую часть уравнения, т. е. f(x) на (x-2). Получим многочлен g(x) более низкой степени чем изначально . Можно будет записать f(x) = (x-2)*g(x). Конкретно для данного примера получится g(x) = x^2+x+3
3. У полученного многочлена g(x) также ищем корень как в пункте 1.
4. В итоге после таких шагов степень понизится до второй - квадратное уравнение и первой - линейное (они уже проще и знаем как решать - можно использовать теорему Виета или дискриминант) , а левую часть уравнения f(x) можно будет расписать в виде f(x)=(x-2)*(x-x2)*(x-x3). Замечу, что здесь 2, x2, x3 - это найденные корни (x2 и x3 - корни g(x)=0).

легко x3-x2+x=6 x3-x2=6-x x(3-2)=6-x 1x=6-x x=3

Это же у тебя степень? ! тогда так: выведи х за скобку получится х (х^2-х+1)=6
и решай

3x-2x+1x-6=0
2x-6=0
2x=0+6
2x=6
x=6:2
x=3
Ответ: х=3

люблю схему Горнера, легко решать, хотя почему то учителя ее не дают

2(2X-1)-(3X-2)=6+4(3-2X)

3(х-3,2)+0,8 дорівнює 3(х+5.4)-2.6

x(x2-x-6)=o
x=0 ; D=(-1)2 -4*1*(-6)=1+24=25
D=под корнем25=5
х1=1+5 6
2 =2 =3
х2=1-5 -4
2 = 2 = -2