Решите задачку за 9-ый класс!

У задачи есть очень простое решение:
32/h = h/18 т. к. высота проведённая к гипотенузе образует 2 тре-ка подобных исходному, по 3м углам. Решаем далее уравнение получаем h = 24см.
площадь тре-ка равна произведению основания (гипотенузы) и высоты пополам: (18+32)*24/2 = 600см^2
Ответ: S = 600см^2

Высота эта делит треугольник на два подобных друг другу и подобных исходному. Так что надо а) нарисовать рисунок. С этого вообще надо начинать нрешение ЛЮБОЙ задачки по геометрии, и б) составить соответствующие пропорции, из подобия треугольников. Ведь катеты исходного для этих двух, которые получаются, - гипотенузы. Там три пропорции должны получиться, из которых в одной отношение известно - 18:32. Так что в итоге задачка сведётся к простому квадратному уравнению.

а-катет первый
б-катет второй
а=корень квадратный из 18(полгепотенузы) *с (гипотенуза) =30
б=корень квадратный из второй части гипотенузы*с=40
высота=корень из полгепотенузы *другой полгепотенузы/на гепотенузу=(а*б) /с=24
Площадь=1/2 *а*h=(30*24)/2=360
В общем обьяснение может и на уровне 5-го класса, но по моему понятно. ( с пятиклашкой занимаюсь) А вообще в девятом принято уравнение решать.

Составляешь систему (x^2 + y^2 = 50^2); (z^2 + 18^2 = x^2) и (z^2 + 32^2 = y^2) а потом соединяешь, то бишь решаешь способом подстановки (все уравнения составлены по теореме Пифагора, X и Y - катеты, а Z - высота проведенныя из прямого угла)