Все , у кого есть знания к предмету геометрия...Прошу помочь...!Подарок гарантирую, тлько дайте решение...Спасибо!!!

Задача номер 1:
Имем ромб ABCD
В нём Все стороны равны по 10см, а диагональ BD=12см
Точку пересечения диагоналей обозначим О

Рассмотрим треуг. BCD
Вторая диагональ делит его на два равных прямоуг. треугольника BОC и CОD
Можно взять любой из них. В них катет ОC,
являющийся к тому же, половиной искомой диагонали,
равен корню из 10²-6²=8(Теорема Пифагора)
Значит искомая диагональ равна 8х2=16(см)

Площадь ромба равна полупроизведению его
диагоналей
S=(16Х12):2=96(кв. см)
Задача номер 2:
а) Треугольник является прямоугольным, т. к
6²+8²=10²
б) Треугольник не является прямоугольным, т. к
5²+6² не равно 7²

Первое условие не очень понятно. А по прямоугольным треугольникам попробуйте по теореме Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
6в кв. +8 в кв. = 10 в кв.
36+64=100
100 =100, значит прямоугольный.
5 в кв. +6 в кв. =7 в кв.
25+36=49
61=49, равенство неверное, значит не прямоугольный .
Удачи!

Обе задачи решать через квадрат гипотенузы, т. е. :
Задача1:
Сначала берете 0,5 известной диагонали и известную сторону, сторона - это гиппотенуза, а половинки диагоналей- это катеты, т. е. квадрат гиппотенузы = + квадратов катетов, так находите вторую диагональ, а потом через формулу:
Площадь ромба:

1) S=d1d2/2

2) S=aH

находите саму площадь

Задача 2 :
Делайте ее через неравенство, т. е. самое большое число это гиппотенуза, а поменьше катеты,
если 10 в квадрате= 6 в квадрате + 8 квадрате удовлетворяет равенство, то значит треугольник прямоугольный, ВОТ И ВСЕ УДАЧИ!!!

Теорему Пифагора изучаем, видимо.. .

Задача 1
1. Все стороны ромба - равны и вместе с диагоналями образуют прямоугольные треугольники. При это гипотенуза каждого такого треугольника равна стороне, равна 10, а один из катетов - 12/2(диагонали ромба в точке пересечения, которой является прям. угол треугольника, делятся пополам) .
По теореме Пифагора:
(второй катет) ^2 = 10^2 - 12/2^2 = 100 - 36 = 64. кор64 = 8.
Вторая диагональ = (вт. катет) *2 = 8*2 = 16.
2. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S = 1/2*12*16 = 96(см2)

Задача 2
a) Является прямоугольным, тк это египетский треугольник, стороны которого кратны 3,4,5, а все египетские треугольники - прямоугольные.
Или же можно решить по теореме Пифагора, но это дольше, чем просто написать предложение, да и бессмысленно. За знание египетских треугольников только похвалят. =)
б) Если это - прям. треугольник, то теореме Пифагора:
7^2 = 6^2 + 5^2.
Проверим.
7^2 = 49
6^2 +5^2 = 61.
Выводы делай сама)

PS: И все по первой задаче предельно ясно)

2) по обратной теореме Пифагора.. .
а) 36+64=100, да является... сумма квадратов сторон равна квадрату другой
б) 25+36=61
7^2=49...нет не является