Домашние задания: Другие предметы
Геометрия!Прошу помочь!
В треугольник,углы которого относятся как 1:3:5,вписана окружность.Найдите углы между радиусами,проведенными в точки касания? Вообще незнаю как решать...
для удобства тр-к АВС, точки касания:
на стороне АВ - К
на стороне ВС - М
на стороне АС - Н
центр окружности О
найти надо углы КОМ, МОН и КОН
для начала найдем углы треуголника, они относятся как 1:3:5
значит один угол х, второй 3х, третий 5х. Сумма всех углов треугольника 180, значит
х+3х+5х = 180
х=20
один угол А - 20, второй угол С - 60, третий угол В - 100
теперь вспоминаем:
Центр O вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.
А биссектриса делит угол пополам )))
СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ !!!
смотрим на чет-к ВКОМ угол КВМ в этом чет-ке 100
угол ВКС в этом чет-ке также является углом тре-ка ВКС, найдем его:
КС биссектриса угла АСВ, угол АСВ равен 20, значит
угол КСВ равен 20/2 = 10
теперь в этом треугольнике нам известны два угла, найдем третий
угол ВКС = 180 - 100 - 10 = 70
теперь смотрим на треугольник АВМ угол АВМ = 100
угол ВАМ это половина угла ВАС, значит
ВАМ = 60/2 = 30
значит угол ВМА = 180 -100-30 = 50
возвращаемся к четурехугольнику ВКОМ, теперь мы знаем в нем 3 угла,
сумма углов чет-ка 360, значит искомый нами угол равен
КОМ = 360-100-70-50 = 140
теперь аналогично находим остальные углы, которые нам надо найти
рассмотрим чет-к АКОН, нам надо найти угол КОН,
в тр-ке КАС угол КАС равен 60, угол КСА равен 10 (половина угла ВАС) , значит угол АКС = 180-60-10 = 110
смотрим на тр-к АВН угол ВАН = 60, угол АВН = 50 (половина агла АВС) , значит угол ВНА = 180 - 60 - 50 = 70
возвращаемся к четурехугольнику АКОН, теперь мы знаем в нем 3 угла,
сумма углов чет-ка 360, значит искомый нами угол равен
КОН = 360-60-110-70 = 120
рассмотрим чет-к НОМС, нам надо найти угол МОН
углы ВМО и МОС смежные, ВМО=50, значит МОС=180-50 = 130
углы АОН и НОС смежные, АОН=70, значит НОС=180-70 = 110
возвращаемся к четурехугольнику НОМС, теперь мы знаем в нем 3 угла,
сумма углов чет-ка 360, значит искомый нами угол равен
МОН = 360-130-110-20 = 100
Ответ - углы равны - 140, 120 и 100
ВСЁ )))
расписала, точнее разжевала очень подробно
обязательно сделайте чертеж (углы Вы теперь знаете, а сторона АС=10 это для чертежа) обозначте всё буквами как у меня и всё сразу поймете
успехов, жду 10 баллов - уж постарайтесь сами выбрать лучший ответ
на стороне АВ - К
на стороне ВС - М
на стороне АС - Н
центр окружности О
найти надо углы КОМ, МОН и КОН
для начала найдем углы треуголника, они относятся как 1:3:5
значит один угол х, второй 3х, третий 5х. Сумма всех углов треугольника 180, значит
х+3х+5х = 180
х=20
один угол А - 20, второй угол С - 60, третий угол В - 100
теперь вспоминаем:
Центр O вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.
А биссектриса делит угол пополам )))
СДЕЛАЙТЕ ЧЕРТЕЖ !!!
смотрим на чет-к ВКОМ угол КВМ в этом чет-ке 100
угол ВКС в этом чет-ке также является углом тре-ка ВКС, найдем его:
КС биссектриса угла АСВ, угол АСВ равен 20, значит
угол КСВ равен 20/2 = 10
теперь в этом треугольнике нам известны два угла, найдем третий
угол ВКС = 180 - 100 - 10 = 70
теперь смотрим на треугольник АВМ угол АВМ = 100
угол ВАМ это половина угла ВАС, значит
ВАМ = 60/2 = 30
значит угол ВМА = 180 -100-30 = 50
возвращаемся к четурехугольнику ВКОМ, теперь мы знаем в нем 3 угла,
сумма углов чет-ка 360, значит искомый нами угол равен
КОМ = 360-100-70-50 = 140
теперь аналогично находим остальные углы, которые нам надо найти
рассмотрим чет-к АКОН, нам надо найти угол КОН,
в тр-ке КАС угол КАС равен 60, угол КСА равен 10 (половина угла ВАС) , значит угол АКС = 180-60-10 = 110
смотрим на тр-к АВН угол ВАН = 60, угол АВН = 50 (половина агла АВС) , значит угол ВНА = 180 - 60 - 50 = 70
возвращаемся к четурехугольнику АКОН, теперь мы знаем в нем 3 угла,
сумма углов чет-ка 360, значит искомый нами угол равен
КОН = 360-60-110-70 = 120
рассмотрим чет-к НОМС, нам надо найти угол МОН
углы ВМО и МОС смежные, ВМО=50, значит МОС=180-50 = 130
углы АОН и НОС смежные, АОН=70, значит НОС=180-70 = 110
возвращаемся к четурехугольнику НОМС, теперь мы знаем в нем 3 угла,
сумма углов чет-ка 360, значит искомый нами угол равен
МОН = 360-130-110-20 = 100
Ответ - углы равны - 140, 120 и 100
ВСЁ )))
расписала, точнее разжевала очень подробно
обязательно сделайте чертеж (углы Вы теперь знаете, а сторона АС=10 это для чертежа) обозначте всё буквами как у меня и всё сразу поймете
успехов, жду 10 баллов - уж постарайтесь сами выбрать лучший ответ
Ну так 90 градусов всегда. Радиус ведь это перпендикуляр к прямой.
Похожие вопросы
- Все , у кого есть знания к предмету геометрия...Прошу помочь...!Подарок гарантирую, тлько дайте решение...Спасибо!!!
- Геометрия, прошу, помогите хоть чем-нибудь
- Очень прошу,помогите с задачками по геометрии,очень нужно,заранее спасибо!
- Люди Прошу Помогите С Геометрией.
- Люди прошу помогите!!! очень надо по геометрии
- Прошу, помогите мне с геометрией... очень срочно нужно: ( Хоть немного...
- Прошу помочь с геометрией.
- по геометрии... прошу помощи!!!!пожалуйста!!!!
- Народ ПРОШУ, помогите, КТО знает хорошо ХИМИЮ ???НУжна помощь срочно
- СРОЧНО!! Пжл помогите с задачками по геометрии. Кто поможет тому 50 баллов!!!!)))))