Домашние задания: Другие предметы

Люди прошу помогите!!! очень надо по геометрии

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ-17 см, а разность оснований- 12 см.Найдите площадь трапеции.
Привожу два способа. Графический (с порядком построения) и аналитический. С графич. там вроде всё ясно.
Аналитический.
Достроить трапецию (эскиз, не обязательно чётко по размерам) , т. е. провести отрезки AF и BF. Высота трапеции AF по th. Пифагора равна: AF = root (AB^2 - FB^2), где FB - это половина разности оснований: FB = (AD-BC)/2=12/2=6 см.
Теперь AF:
AF = root (AB^2 - FB^2) = root (10^2 - 6^2) = root (100-36) = root (64) = 8 см. [root - корень квадратный]
По той же th. Пифагора:
FC = root (AC^2 - AF^2) = root (17^2 - 8^2) = root (289 - 64) = root (225) = 15 см.
BC = FC - FB = 15 - 6 = 9 см.
Тогда AD = BC + 12 = 21 см.
Таким образом площадь трапеции равна:
S = ( (BC + AD)/2 ) * AF = ( (9+21)/2 ) * 8 = 120 см^2.
Всё.
Бану Халел
Бану Халел
956
Лучший ответ
Поскольку трапеция равнобедренная, то можно меньшее основание принять за а, тогда получится, что разность оснований - это отрезки, отсекаемые высотами (Кстати, эти отрезки равны) . Отсюда один из отрезков, отсеченный высотой равен 6. Отсюда через теорему Пифагора - высота, она равна 8. Дальше, проведем диагональ из той вершины, откуда опущена высота. получим прямоугольный треугольник, катеты которого будут равны 8 и (а+6), а гипотенуза - диагональ. Отсюда a^2+12a+36+64=289
a^2+12a-189=0
отсюда корни -21 - явно не подходит, а второй - 9. Отсюда а=9, большее основание равно 21. Отсюда площадь: 1/2(9+21)*8=120см^2. Вроде так.
найди по этой формле ____АВ___+___СД____
2
АБ+СД / 2