Помогите иследовать функцию y=4x/4+x^2

Пишу самое главное . у=4x/(4+x^2). Область опред. - все числа. При х=0, у=0. Приx>0, y>0 1 четверть. При x<0, у<0 3-ья четверть. Нечетная. Производная у'=4(2-x)(2+x)/(4+x^2)^2. Крит. точки х=-2, у=-1 точка минимума, х=2,у=1 точка максимума. Возрастает на [-2;2], убывает приx<=-2 и x>=2. При построении графика учтите, что ось х пересекается только один раз в начале координат.

вы что вот это --серьезно спросили

пришли мне на почту задание

1( -беск; 0) (0;беск)
2 с левого края возрастает, с правого убывает
3 x=0 и y=0
4нечетная, непериодичная
5 не пересекается ни с чем
6 ( -беск; 0) меньше 0
(0;беск) больше 0
7 убывает на D(f)
экстремумов нет
8 выпукла вверх на ( -беск; 0)
вниз на (0;беск)
точек перегиба нет

пс
в формуле ошибка
напиши 4x/(4+x^2)

1) Область определения: множество всех действительных чисел
2) Первая производная
y'=4((x^2)'(x-2)^2+x^2*2((x-2)(x-2))')= \\ =8x(x-2)(2x-2)
3) Вторая производная:
y''=(8x(x-2)(2x-2))'=8(6x^2-12x+4)
4) Точки пересечения с осью Х
4x^2(x-2)^2=0 \\ x_1=0;x_2=2
(0;0),(2;0)- точки пересечения с осью Х
5) Точки пересечения с осью Y
x=0 \\ y(0)=4*0^2(0-2)^2=0
(0;0)- Точки пересечения с осью Y
6) критические точки
8x(x-2)(2x-2)=0 \\ x_1=0;x_2=1;x_3=2
7. Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная меняет знак с (-) на (+)
Относительный минимум: (0;0),(2;0)
Проходя через точку максимума, производная функции меняет знак с (+) на (-)
Относительный максимум: (1;4)