найдите наибольшее и наименьшее значение функции. y - 1/4 x (в 4 степени) - 8x(в квадрате) на отрезке [-1;2]

Привет Солнышко!
Что ж тебе такую элементарщину Солнце не подскажет.
Небось обидела его…
Держи.
Сначала находим экстремумы – точки минимума и максимума.
В этих точках производная функции равна 0.
y ‘ = x^3 – 16 *x = x*(x-4)(x +4) = 0
x1 = -4
x2 = 0
x3 = 4
Сразу отметаем -4 и 4 (не входят в данный отрезок)
у (0) = 0
Теперь смотрим значения функции на концах данного орезка
у (-1) = -1/4 + 8
у (2) = -1/4 *2^4 + 8*2^2 = 28
Окончательно получаем
Минимум функции на данном отрезе
в точке 0, у (0) = 0
Максимум функции на данном отрезе
в точке 2, у (2) =28
Удачи, Солнышко!

y' = x^3 - 16x.
Если y' = 0, то х1 = -4, х2 = 0, х3 = 4.
Нас интересует отрезок [-1;2]. На него попадает точка х = 0.
y'' = 3x^2 - 16. В точке х = 0 y'' = -16<0, т. е. функция выпуклая.
Значит от -1 до 0 функция растет, от 0 до 2 функция убывает.
Таким образом при х = 0 у функции локальный максимум (посчитай сама какой) , а поскольку функция четная, то есть симметричная, то при х = 2 имеет локальный минимум (посчитай какой).