Укажите множество значений функции: y= (x+4)*(2-x)

y=(x+4)(2-x)
y=2x-x^2+8-4x
y=-(x^2+2x-8)
y=-(x^2+2x+1-9)
y=-(x^2+2x+1)+9
y=-(x+1)^2+9
y=(-беск.; 9]

Исследуем функцию, заданную формулой: yx=x+42-x
Область определения: множество всех действительных чисел
Первая производная: y'x=-2x-2
x+42-x' =
Воспользуемся формулой производной произведения.
=x+4'2-x+x+42-x' =
=2-x+x+4-1 =
=-2x-2 =
Выносим знак минус из произведения.
=-2x-2
Вторая производная: y''x=-2
Вторая производная это производная от первой производной.
-2x-2' =
Производная суммы равна сумме производных.
=-2x'-2' =
Производная произведения константы и функции равна произведению константы на производную функции.
Производная константы равна нулю.
=-2x'-0 =
=-2x' =
=-2•1 =
=-2
Точки пересечения с осью x : x=-4;x=2
Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.
x+42-x=0
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
x+4=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
x=-4
Итак, ответ этого случая: x=-4 .
Случай 2 .
2-x=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
-x=-2
Изменим знаки выражений на противоположные.
x=2
Итак, ответ этого случая: x=2 .
Ответ: x=-4;x=2 .
Точки пересечения с осью y : y=8
Пусть x=0
y0=0+42-0=8
Вертикальные асимптоты: нет
Для нахождения вертикальных асимтот упростим выражение.
x+42-x
Изменяем порядок действий.
x+4-x+2
Выносим знак минус из произведения.
-x+4x-2
Горизонтальные асимптоты: нет .
Наклонные асимптоты: нет .
x+42-x
yx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.
yxx стремится к бесконечности при x стремящемся к бесконечности.
Критические точки: x=-1
Для нахождения критических точек приравняем первую производную к нулю и решим полученное уравнение.
-2x-2=0
Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
-2x=2
Изменим знаки выражений на противоположные.
2x=-2
Разделим левую и правую часть уравнения на коэффициент при неизвестном.
x=-2:2
x=-1
Ответ: x=-1 .
Возможные точки перегиба: нет
Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.
-2=0
Ответ: нет решений.
Точки разрыва: нет
Симметрия относительно оси ординат: нет
Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).
yx-y-x =
=x+42-x--x+42--x =
=x+42-x--x+42+x =
Изменяем порядок действий.
=x+4-x+2--x+4x+2 =
Выносим знак минус из произведения.
=-x+4x-2+x-4x+2 =
Раскрываем скобки.
=-x2-2x+4x-8+x2+2x-4x-8 =
Приводим подобные члены.
=-x2+2x-8+x2-2x-8 =
Раскрываем скобки.
=-x2-2x+8+x2-2x-8 =
Приводим подобные члены.
=-4x
-4x≠0
y-x≠yx
Симметрия относительно начала координат: нет
Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).
yx+y-x =
=x+42-x+-x+42--x =
=x+42-x+-x+42+x =
Изменяем порядок действий.
=x+4-x+2+-x+4x+2 =
Выносим знак минус из произведения.
=-x+4x-2-x-4x+2 =
Раскрываем скобки.
=-x2-2x+4x-8-x2+2x-4x-8 =
Приводим подобные члены.
=-x2+2x-8-x2-2x-8 =
Раскрываем скобки.
=-x2-2x+8-x2+2x+8 =
Приводим подобные члены.
=-2x2+16
-2x2+16≠0
y-x≠-yx
Тестовые интервалы:

Результаты исследования функции занесем в таблицу.
Тестовые интервалы: yx
y'x
y''x
характер графика
x<-4
-+-возрастает, выпукла вверх
x=-4
0
+-
-4<x<-1>2
---убывает, выпукла вверх

Относительные экстремумы:
Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).
Относительный максимум -1;9 .
Данные таблицы нанесем на координатную плоскость.
Используя результаты исследования функции, построим ее график.

Множество значений функции: y≤9
Наименьшее значение: нет
Наибольшее значение: y=9

(-бесконечности; -4) в объединении от (2; + бесконечности)

(- бесконечность; 9]=y

ну там х любое, а у от 8 до минус бесконечности.

укажите множество значений функции y=13*4^x+2