Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от1 до 100 включительно.

Ответ: 24 нуля

Действительно, нули прибавляют только множители, кратные 10=2*5, откуда следует, что необходимо найти все пары множителей, один из которых кратен 2, другой кратен 5, затем выяснить, сколько нулей прибавляет произведение каждой такой пары, и сложить. Имеем:
2510 - 1 нуль
41040 - 1 нуль
61590 - 1 нуль
820160 - 1 нуль
1025250 - 1 нуль
1230360 - 1 нуль
1435490 - 1 нуль
1640640 - 1 нуль
1845810 - 1 нуль
20501000 - 3 нуля
22551210 - 1 нуль
24601440 - 1 нуль
26651690 - 1 нуль
28701960 - 1 нуль
30752250 - 1 нуль
32802560 - 1 нуль
34852890 - 1 нуль
36903240 - 1 нуль
38953610 - 1 нуль
401004000 - 3 нуля

Итого 24. Проверка показывает справедливость данного утверждения.

Легко.
На ноль оканчиваются десятки - 10, 20, 30 и т. д. - их 10 шт включая 100.
Итого - 11 нулей. (100 дает 2 нуля)
кроме того на ноль будет оканчиваться произведения 5 на 2, 4, 6 и 8.
Таких в каждом десятке - 4 шт, а всего десятков 10, итого 4 х 10 - еще 40 нулей
всего - 40 + 11 = 51 ноль

числа которые добавят 0 в запись и сколько добавят:
5 - 1
10 - 1
15 - 1
20 - 1
25 - 2
30 - 1
35 - 1
40 - 1
45 - 1
50 - 2
55 - 1
60 - 1
65 - 1
75 - 2
80 - 1
85 - 1
90 - 1
95 - 1
100 - 2
всего 23 вроде!

20 у меня получилось

виталии рулит

Двадцать одним:
2*5,
12*15,
22*25,
32*35,
42*45,
52*55,
62*65,
72*75,
82*85,
92*95. Эти произведения дают 10 нолей и произведение
10*20*30*40*50*60*70*80*90*100 еще 11