Домашние задания: Другие предметы

Подскажите какой вариант решения верный....

Задача: Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки. Первый вариант: I=U/R здесь t>либо=T0 значит L дельта* I/дельта t = - IR или I'=-R/L*I I=I0 При T=t0 I= Ioe^-t-t0/t , где t=L/r - т-характерное время убывания в цепи. значит, R =L/t = 0.1/0.07=1.43 Oм или R= L/t - t0 = 0.1/0.07-0.001=1.45 Ом Второй вариант: После отключения источника мгновенное значение силы тока i убывает в функции времени t по закону i = I0*e-t/T (1), где I0 - первоначальное значение, e - основание натуральных логарифмов, T - "постоянная времени", причём T = L/R (2), где R - сопротивление катушки. (Подробное доказательство см. здесь). Обозначив конечное значение тока через Iк, перепишем (1) в виде: e-t/T = Iк/I0 (1а), или et/T = I0/Iк (2), откуда t/T = LN(I0/Iк) (3). По условию Iк/I0 = 0.001, т.е. I0/Iк = 1/0.001 = 1000; тогда из (3): T = t/LN(I0/Iк) (4), а с учётом (2): R = (L/t)*LN(I0/Iк) = (0.1/0.07)*LN(1000) ≈ 10 Ом (точнее, 9.87).
ДД
Далер Дододжонов
3 757
Objective: The chain consists of a coil inductance L \u003d 0,1 Gn and current source. Channel disabled without breaking the chain. Time, through which the current strength was reduced to 0,001 of the initial value, equal to t \u003d 0,07. Determine the resistance of the coil.

The first option: I \u003d U / R is t\u0026gt; or \u003d T0 mean delta L * I / delta t \u003d - IR, or I \u0026#39;\u003d- R / L * II \u003d I0 when T \u003d t0 I \u003d Ioe ^-t-t0 / t, where t \u003d L / r - t-characteristic time of decrease in the chain. hence, R \u003d L / t \u003d 0.1/0.07 \u003d 1.43 ohms or R \u003d L / t - t0 \u003d 0.1/0.07-0.001 \u003d 1.45 ohms The second option: If you disable the source of the instantaneous strength of the current i decreases as a function of time t according to the law i \u003d I0 * et / T (1), where I0 - the initial value, e - base of natural logarithms, T - \u0026quot;constant time\u0026quot;, with T \u003d L / R (2), where R -- resistance of the coil. (A detailed proof, see here). Denoting the final value of current through Iк, we rewrite (1) in the form of: et / T \u003d Ik/I0 (1a), or et / T \u003d I0/Ik (2), where t / T \u003d LN (I0/Ik) (3 ). By the condition Ik/I0 \u003d 0.001, ie I0/Ik \u003d 1/0.001 \u003d 1000, then from (3): T \u003d t / LN (I0/Ik) (4), and with (2): R \u003d (L / t) * LN (I0/Ik ) \u003d (0.1/0.07) * LN (1000) ≈ 10 ohms (more precisely, 9.87).
ГК
Галина Коноплина
1 558
Лучший ответ

Похожие вопросы