подскажите, пожалуйста, в решении неравенства с параметром!

ответ a [2,3]
если нужно решение - пишите на мыло!! ! вы знаете. как проверить "правильность" предыдущих ответов, подставьте, например, a=3/2 - решения нет!! !

Замена 5^х = у (здесь ^ - это степень)
y^2 - (a - 4)y - 2(a^2- 5a + 6) <= 0
y^2 - (a - 4)y - 2(a - 2)(a - 3) <= 0
1) Если а = 2 или а = 3, то a - 4 = -2 или -1
y^2 - (a - 4)y <= 0
y(y - a + 4) <= 0
a - 4 < y < 0
5^x < 0 - решений нет

2) Если а не = 2 и а не = 3, то
y^2 - (a - 4)y - 2(a^2 - 5a + 6) <= 0
D = (a - 4)^2 + 8(a^2 - 5a + 6) = a^2 - 8a + 16 + 8a^2 - 40a + 48 = 9a^2 - 48a + 64 = (3a - 8)^2 >= 0 при любом а
Ответ: а = 2 U a = 3

Обозначим 5 в степ. х за у, например.
у квадрат -( а-4)*у - ( 2а квадрат - 10а + 12) меньше, равно 0.
Считаем дискриминант, он д. быть меньше 0, т. к. реш. нет.
Д = ( а-4) квадрат + 4( 2а квадрат - 10а + 12) =
9а квадрат - 48а + 64 меньше 0. Откуда а = 48/9.
Ответ: при а больше 48/9. Это 5 целых 1/3.
Ох, не ошибиться бы...

В дополнение к ответу Натальи Ларцевой
9а квадрат - 48а + 64 = (3а - 8) в квадрате это не может быть < 0
значит при любом параметре а будет решение