Помогите решить задачу по геометрии.

В трапеции АВСD основания ВС и АD; АВ=СД, угол DBA=90°;
AD=12 см, угол АВС=120°. Найти S(ABCD).
——————
Сделаем рисунок соответственно условию.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. ⇒
угол ВАD=180°-120°=60°.
Из суммы углов треугольника угол ВDA=30°.
АВ противолежит этому углу и по свойству углов и сторон прямоугольного треугольника АВ=АD:2=6 (см)
Угол ВDC=60°-30°=30°, а угол СВD равен ему как накрестлежащий.
В ∆ ВСD углы при основании BD равны. ⇒ ∆ ВСD равнобедренный, ВС=СD=6 см.
Из ∆ ВАН высота трапеции ВН=АВ•sin60°=3√3 (или можно найти по т. Пифагора).
Ѕ(ABCD)=0,5•(BC+AD)•BH=0,5•(6+12)•3√3=27√3 см²

Дано: равнобед. трапец. АВСД, АВ= СД,
угол АВД = 90 градусов, угол АВС = 120 градусов, АД = 12см.

Найти: площадь трапеции

Решение: угол ДВС= угол АВС- угол АВД = 120-90= 30 градусов.

угол ДВС и угол АДВ накрестлежащие при ВС || АД, поэтому угол ДВС = углу АДВ = 30 градусов.

В треугольн. АВС против угла в 30 градусов (против угла АДВ) лежит катет равный половине гипотенузы, т. е. АВ = 6 см.

Опустим перпендикуляр СН и рассмотрим треугольн. СНД, в нем угол НСД =120-90 =30 градусов. Поэтому (как и в предыдущем случае) НД = 0,5*=СД= 3см.

В треугольн. СНД по Т. Пифагора СН =5 см.

ВС= АД-2*НД= 12-6=6 см

Площадь трапеции равна 0,5*(12+6)*5= 45 см^2