помогите исследовать функцию?!

Решение:
y(x)=(x²+2x)/(1-2x)
1) Область определения: (- ∞;0.5) (0.5;∞)
2) Функция не является периодической
3) Проверим является ли функция четной или нечетной:
y(х) = (x²+2x)/(1-2x)
y(-x)=((-x)²+2(-x))/(1-2(-x))=(x²-2x)/(1+2x) , так как y(х) ≠y(-х) и y(-х) ≠-y(х) , то функция не является ни четной ни не четной.
4)Найдем координаты точек пересечения с осями координат:
а) с осью ОХ: у=0, получаем: (x²+2x)/(1-2x) =0,
x²+2x=0
x1=0
x2=-2
график пересекат ось обсцисс и ординат в точках (0;0) и (-2;0)
5) Найдем точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции:
y'=((2x+2)(x-1)+2(x²+2x)/(1-2x)²=(-2x²+2x+2)/(1-2x)²; y'=0
(-2x²+2x+2)/(1-2x)²=0,
x²-x-1=0
x1=0.5+√1.25
x2=0.5-√1.25
Получили 2 стационарные точки, проверим их на экстремум:
Так как на промежутках (0.5-√1.25; 0.5) (0.5; 0.5+√1.25) y'>0, то на этих промежутках функция возрастает.
Так как на промежутках (- ∞;0.5-√1.25) (0.5+√1.25;∞) у'< 0, то на этих промежутках функция убывает.
Точка х=0.5-√1.25 является точкой минимума у (0.5-√1.25 )≈0.38
Точка х=0.5+√1.25 является точкой максимума у (0.5+√1.25 )=2,63
6) Найдем промежутки выпуклости и точки перегиба функции:
у"=((-4x+2)(1-2x)²+4(1-2x)(-2x²+2x+2))/(1-2x)^4=10/(1-2x)³; y"=0
10/(1-2x)³=0, уравнение не имеет корней, следовательно точек перегиба функция не имеет.
Так как на промежутке (-∞; 0.5) , y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз.
Так как на промежутке (-0.5; ∞) y"< 0 то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх
7) Проверим имеет ли график функции асимптоты:
а) вертикальные. Найдем односторонние пределы в точке разрыва х=1
lim (прих->0.5-0) ((x²+2x)/(1-2x))=∞
lim (прих->0.5+0) ((x²+2x/(1-2x))=-∞ так как пределы бесконечны то прямая х=0.5 является вертикальной асимптотой.
б) Найдем наклонные (горизонтальные) асимптоты вида у=kx+b
k=lim (при х->∞)(y(x)/x)=lim (при х->∞)( (x²+2x)/(x(1-2x))=-0.5
b=lim (при х->∞)(y(x)-kx)=lim (при х->∞)((x²+2x)/(1-2x)+0.5x)=-1.25
Итак прямая у=-0.5x-1.25 является наклонной асимптотой.
Все стройте график.