Помогите, как исследовать функцию на четность-нечетность...

читайте - разбирайтесь.. .
Четность и нечетность функции — Лопатников
ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ [odd and even function] — четной функция называется тогда, когда для любых двух различных значений ее аргумента f (-x)= f(x), напр. , y = |x|; нечетной называется такая функция, когда f(–x) = –f(x), напр. , y = x2n+1…
slovari.yandex.ru
1 Нечётные и чётные функции — Википедия
Произведение двух функций разной чётности нечётно. Композиция двух нечётных функций нечётна. Композиция чётной функции с чётной/нечётной чётна.
ru.wikipedia.org›wiki/Нечётные_и_чётные_функции копия ещё
2 1.3.2. Четность функций
Функция f (x) называется четной, если для любого выполняются равенства: 1) , 2) f (–x) = f (x). График четной функции на всей области определения симметричен.. .
webmath.exponenta.ru›Четность функций копия ещё
3 Четность и нечетность функции — Лопатников — Яндекс. Словари
ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ [odd and even function] — четной функция называется тогда, когда для любых двух различных значений ее аргумента f (-x)= f(x), напр. , y = |x|; нечетной называется такая функция, когда f(–x) = –f(x), напр. , y = x2n+1
slovari.yandex.ru›…Четность и нечетность функции/ копия ещё
4 Четность и периодичность тригонометрических функций
Четность тригонометрических функций. Периодичность функций sin φ и cos φ Периодичность … Согласно этому определению функции sin x и cos х являются периодическими с периодом Т = 360°.
oldskola1.narod.ru›trigF06.htm копия ещё
ссылки рассмотреть удается.

решение
подставь вместо х -(-х)
получим y(x)=у (-x)-функция четная