Помогите решить задачу по геометрии!

Краткое решение выше, длинное ниже )

достаточно найти MB
Прямая проходящая через середину отрезка BD - точку М - делит AB пополам
отрезок KB лежит против угла в 30 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) и по теореме о катете лежащем против угла в 30 градусов он равен половине гипотенузы = KB = MK/2 = 2
далее по теореме пифагора находим длину стороны MB = корень из (4^2-2^2) = корень из 12
так как M - точка, лежащая по середине стороны BD, то DM = корень из 12
AM разделит угол A пополам и угол DAM будет равен 30 градусов сторона AM = DM = корень из 12 как у равнобедренного
высота из точки M к стороне AD будет равна половине AM, как катет, лежащий против угла в 30 градусов и равна:
(корень из 12)/2
сторона AD будет равна 2MK, как параллельная параллельной прямой, проходящей через точку M стороны DB, и равна 8
тогда площадь AMD = (корень из 12)/2*8/2 = 4 * (корень из 3)

Успехов!

4 умножить на корень из 3

МК - средняя линия треугольника АДВ т. к проходит через середину ДВ и параллельно АД, тогда основание АД=2МК=8
Треугольник АДВ прямоугольный с углом А=60 градусов АВ=8cos60=8/2=4 ДВ=8*sin60=4 корня из 3
площадь треугольника АМД равна половине площади треугольника АДВ, т. к АМ - медиана
площадь АМД=1/2*(1/2*(4*4корня из 3))=4корня из 3