Помогите решить уравнение. cosx+sinx=cos2x

И под конец – лучшее решение!
Фирма гарантирует!

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) разложить на множители,
перенести в одну сторрону, вынести за скобки cosx + sinx

Исп-ем соs2х=1-2sinх
тогда получаем 2sin*x+sinx-1=0(квадратное ур-ие) Удачи!

Не знаю, блин... (

Если подружимся то хоть весь курс алгебры решу!) )
cos(2x) = cos x + sin x

=> cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x

=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x)

=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0

=> (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0

Случай 1:

cos x + sin x = 0

cosx = -sin x

делим на cos x

tan x = - 1

x = 3π/4, 7π/4

Случай 2:

cos x - sin x - 1 = 0

cos x - sin x = 1

переводим на 2 стороны

cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1

1 - sin(2x) = 1

sin(2x) = 0

2x = 0, π, 2π

x = 0, π/2, π

только 0

поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]

x ∈ {2*пи*k}, k ∈ Z

sin(x)=cos(2x)-cos(x)
2sin(x/2)cos(x/2)=-2sin(3x/2)sin(x/2)
1)sin(x/2)=0 2) cos(x/2)=-sin(3x/2)

sin(pi/2-x/2)+sin(3x/2)=2sin(x/2+pi/4)cos(pi/4-x)
2) sin(x/2+pi/4)=0
3) cos(pi/4-x)=0;

Ошибочка была :)