1-cosx=sinx. Как решить? 1-cosx=sinx

Кстати.. . Я поторопился. Когда мы делали не равносильные преобразования (возводили в квадрат) — появился посторонний корень. x = -π/2 + 2π•k, k ∈ Z — не является корнем уравнения.
Поэтому ответ только:
x = π•n, n ∈ Z
x = π/2 + 2π•k, k ∈ Z

Извини, за это я тебе покажу другой способ решения:
1 - Cosx = Sinx
-Cosx - Sinx = -1 |*(-1)
Cosx + Sinx = 1
Cosx раскладываем по формуле n-ого угла аргумента: Cos²(x/2) - Sin²(x/2)
Sinx тоже раскладываем по формуле n-ого угла аргумента: 2Sin(x/2)*Cos(x/2)
Единицу по основному тригонометрическому тождеству: Sin²x + Cos²x
Получаем:
Cos²(x/2) - Sin²(x/2) + 2Sin(x/2)*Cos(x/2) - Sin²x - Cos²x = 0
-2Sin²(x/2) + 2Sin(x/2)*Cos(x/2) = 0 | : (-2)*Cos²(x/2)
tg²(x/2) - tg(x/2) = 0
tg(x/2) • (tg(x/2) - 1) = 0

tg(x/2) = 0 ⇒ x/2 = π•n ⇒ x = 2π•n, n ∈ Z

tg(x/2) = 1 ⇒ x/2 = π/4, x/2 = -3π/4 ⇒ x = π/2 + 2π•k, k ∈ Z, x = -3π/2 + 2π•k, k ∈ Z

Ответ:
x = 2π•n, n ∈ Z

x = π/2 + 2π•k, k ∈ Z

x = -3π/2 + 2π•k, k ∈ Z

Есть подозрение, что последняя строчка в предыдущем ответе является лишней.

1 - Cosx = Sinx
-Cosx - Sinx = -1 |*(-1)
Cosx + Sinx = 1
Возведём обе части уравнения в квадрат.
(Cosx + Sinx)² = 1
Cos²x + 2Sinx*Cosx + Sin²x = 1
1 + 2Sinx*Cosx = 1
2Sinx*Cosx = 0 ⇒ Sinx = 0 или Cosx = 0
Sinx = 0 ⇒ x = π•n, n ∈ Z
Cosx = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2π•k, k ∈ Z
Ответ:
x = π•n, n ∈ Z
x = ±π/2 + 2π•k, k ∈ Z

Превратить косинус в синус или наоборот и решить..