Сколько шариков радиусом 3,2 см поместится в куб ребром 32см????

А про гексагональную и кубическую плотнейшие шаровые упаковки не слыхали? В данной задаче надо сначала ДОКАЗАТЬ, что шары надо укладывать так, чтобы угол между отрезком, соединяющем центры двух близлежащих шаров первого ряда, и отрезком, соединяющим один из центров данных шаров первого ряда с центром близлежащего шара соседнего ряда, был равен 90 градусам.. . Ведь можно уложить рядом со стенкой куба первый ряд из пяти шаров в первом слое - а второй ряд укладывать не так же, как первый, а со сдвигом, так, чтобы второй ряд попадал в пустоты первого ряда.. . Ведь в первом слое может поместиться 6 рядов, они же будут лежать ближе друг к другу, - в первом ряду 5, во втором 4, в третьем -5, в четвертом 4, в пятом -5, в шестом-4.. Всего в первый слой ляжет (5+4)*3=27 шаров, а не 5*5=25...А второй слой укладывать опять-таки не шар над шаром - а в пустоты первого слоя... Но даже шар над шаром - уже будет 27*5=135 шаров. Так вот, придется доказать, что в данном случае это невозможно. Что-то я не вижу таких доказательств...

объём куба -ребро в кубе=32 *32*32=32768
объём шарика=4/3 пи*р^3=3.2*3.2*3.2*3.14*4/3=137
32768/137=239

Радиус - 3,2 см, значит диаметр - 6,4 см. 32/6,4=5
5*5*5=125

Александр Хигер - ПРАВ
Дориан Грей - НЕ прав, пустое пространство - не учтено!
Не помещаются они в кубике... Ну никак при таком раскладе!