Помогите!! Как найти площадь квадрата вписанного в окружность радиус которой 15 см???

Если квадрат вписан в окружность, то радиус этой окружности - это половина диагонали квадрата. Сделайте чертёж, увидите. Итак, найдём диагональ квадрата d=2R=30
Теперь по теореме Пифагора найдём квадрат стороны:
а^2+а^2=900
2а^2=900
а^2=450
Это и есть площадь, так как Sкв=а^2
Ответ: 450 кв. см

S=2R^(два умноженное на R в квадрате) S=2*225=450cm2

мда поторопился
и правда 450

Для того что бы найти площадь вписанного в круг квадрата, нам необходимо узнать длину ребра этого квадрата. Для этого нам необходимо разделить квадрат по диагонали на два равнобедренных треугольника, при этом основание у этих треугольников будет равно диаметру круга.

Следующим действиям мы должны определиться с известной нам величиной круга в которую вписан квадрат, а именно нам должна быть известна:

либо площадь круга, обозначаемая буквой S,
либо периметр круга, обозначаемый буквой P,
либо радиус круга, обозначаемый буквой R,
либо диаметр круга, обозначаемый буквой D.
Начнем по порядку, мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник и для того, что бы узнать длину его ребер нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора исходя из которой

c2 = 2a2,
Таким образом
a = √c2/2
Теперь для того что бы найти длину ребра треугольника (которое равно стороне нашего квадрата) нам необходимо узнать длину основания треугольника, которое равно диаметру круга

D = c
1. Если нам известна площадь круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

D=2√S/π
2. Если нам известна длина круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

D=P/π
3. Если нам известен радиус круга в который вписан квадрат то для нахождения диаметра нам необходимо воспользоваться следующей формулой:

D=2R
Соответственно если мы знаем диаметр круга который равен основанию треугольника полученного путем разделения квадрата на две части по диагонали,

c=D
мы можем узнать длину ребер квадрата используя теорему Пифагора

a = √c2/2
после того как мы получили значение длины ребра вписанного квадрата равную a, для получения его площади нам необходимо полученное значение возвести в квадрат.

S = a2

более подробно читайте здесь https://tamali.net/calculator/inscribed/square/area/

диогональ квадрата будет являться диаметром окружности, значит дигональ =30
отсюда 2х^2=900(по теоремме пифагора
х=корень из 450
площадь =450

Найти площадь квадрата, описанного около окружности с радиусом 32.