В конус вписан тетрайдер

Как я понял речь идет о правильном тетраэдре. Тогда образующая конуса равна длине ребра тетраэдра, а радиус основания конуса равен 2/3 высоты основания тетраэдра. Выразите оба объема через b и найдете отношение объемов.

Тетрайдер - это, во-видимому от слова тетрадь???! Девочка, "тетра" - это по-гречески "четыре". А "'эдр" по-гречески же - "грань". Отсюда тетраэдр - тело с четырьмя плоскими гранями, гексаэдр - с шестью гранями (куб, кстати, - это правильный гексаэдр) , октаэдр - тело с восемью гранями, додекаэдр - тело с двенадцатью гранями, икосаэдр - тело с двадцатью гранями. Правильными могут быть только перечисленные выше многогранники - их всего пять - их еще называют платоновыми телами (Платон - древнегреческий философ и математик, впрочем, в те времена все философы были математиками) . А вообще многогранников - бесчисленное множество - есть, например, такие названия, как пентагонтриоктаэдр, но тебе их лучше и не знать. Тетрадь, кстати, тоже происходит, от греческого "тетра" - потому что в древности ее сшивали то ли из четырех листов, то ли из четырех тонких стопок бумаги. Писать "тетрайдер" - это ВЕРХ БЕЗГРАМОТНОСТИ.
А теперь к задаче:
Высота треугольника в основании тетраэдра равна sqrt(3)/2*b, площадь основания тетраэдра sqrt(3)/4*b^2, радиус описанной около основания окружности равен 2/3 высоты треугольника в основании тетраэдра и равен sqrt (3)/3*b, площадь круга в основании конуса Пи/3*b^2. Поскольку высоты тетраэдра и конуса равны, то их даже не надо рассчитывать, и отношение объема тетраэдра к объему конуса равно отношению площадей их оснований и равно 3*sqrt(3)/(4*Пи) . Поскольку я не уверен, что ты понимаешь написанные формулы, напишу словами: отношение объема тетраэдра к объему конуса равно трем корням квадратным из трех, деленным на четыре пи.