Домашние задания: Другие предметы

ОЧЕНЬ нужна помощь (от людей понимающих геометрию)поподробнее(если кто-то сможет решить)

1)Высота прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 6 см и 24см.Найти катеты треугольника. 2)Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6 см, а проекция второго катета на гипотенузу-5 см.Найти второй катет и гипотенузу. Я болела,когда весь КЛАСС ПРОХОДИЛ ЭТУ ТЕМУ....(((
1)высота - перпендикуляр, проведенный из вершины геометрической фигуры. Обозначим её АМ.
BC - гипотенуза треугольника ABC. Численно равна 30.
Пользуясь теоремой Пифагора запишем формулы для каждого из треугольников.

для большого треугольника ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2

для треугольника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2

для треугольника AMC:
AC^2 = MC^2 + AM^2

подставляем два последних выражения в первое:
AM^2 + BM^2 + MC^2 + AM^2 = BC^2

преобразования:
2AM^2 + (24)^2 + (6)^2 = (30)^2
2AM^2 + 576 +36 = 900
2AM^2 = 288
AM^2 = 144
AM = 12

AB^2 = AM^2 + BM^2
AB^2 = 720
AB = 12*(5)^1/2
это означает 12 умножить на квдратный корень из 5

AC^2 = MC^2 + AM^2
AC^2 = 6*(5)^1/2
это означает 6 умножить на квдратный корень из 5

достаточно подробно, дитя моё? :D вторую задачку смотри у Натальи, по видимому ЕГЭ это так стршно...
AA
Abida Alimbaeva
613
Лучший ответ
1) гипотенуза 6+24=30.
один катет корень (6*30), а другой корень (24*30)
2) проекцию 2-го катета на гипотенузу обозначим х.
6^2=х (х+5). корни уравнения х=-9 и х=4. подходит только 4.
второй катет корень (5*(5+4)).

А если болела, когда класс проходил эту тему, возьми учебник и разберись самостоятельно. Эта тема очень часть применяется в ЕГЭ, а сейчас в ЕГЭ геометрии прибавилось.
ответ на первый вопрос 1 катет 13,4см 2 катет 26,8см решение обозначаем прямоугольного треугольника ABC проводим высоту D с угла А .ВD=6см DC=24СМ ПОЛУЧАЕМ 2 прямоугольного треугольника ABD И ADC.По теореме пифагора AB2=BD2+AD2 И AC2=AD2+DC2 начальный прямоугольный треугольник BC2=AB2+AC2 то получаем BC2=(BD2+AD2)+(AD2+DC2) BC2=2AD2+BD2+DC2 BC= BD+DC BC=6+24 BC=30 (30)2=2AD2+(6)2+(24)2 2AD2=(30)2-((6)2+(24)2) 2AD2=900-(36+ 576 ) 2AD2=288 AD2=144 AB2=BD2+AD2 AB2=36+144 AB2=180 AB=13.4см AC2=AD2+DC2 AC2=144+576 AC2=720 AC=26.8см