Домашние задания: Другие предметы

Задачки( Пожалуйста ! решите какую можете )

# 1. Теплоход прошёл 4 км против течения реки и затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость в стоячей воде, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. # 2. Моторная лодка прошла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки , если известно,что она не превосходит 5 км/ч , а скорость в стоячей воде равна 12 км/ч ?
AW
Andrej Weiss
6 768
составляешь простейшее уравнение такого вида:
х - скорость теплохода в стоячей воде
(х - 6.5) - скорость теплохода против течения реки
(х + 6.5) - скорость теплоход по течению
4 - путь который он пошел против течения реки
33 - путь который он прошел по течению реки
отсюда время будет равно:
4 / (х -6.5) - против течения
33 / (х +6.5) - по течению
также известно, что на весь этот путь у него затрачено один час, следовательно сложив время которые мы нашли и учитыая что оно будет равно 1 часу составим уравнение:
4 / (х -6.5) + 33 / (х +6.5) = 1

решаешь его, находишь х. Это и будет искомя величина. Второе задание аналогичное апсалютно
Вадим Капустин
Вадим Капустин
250
Лучший ответ
1.х- скорость в стоячей воде
4/(х-6,5) +33/(х+6,5)=1
2. х- скорость течения
25/(12+х) + 3/(12-х) = 2
Затрачено времени против течения t1 = S1/(v - vт) , затрачено времени по течению t2 = S2/(v + vт) , всего времени t = t1 + t2. Получаем:
S1/(v - vт) + S2/(v + vт) = 1, S1(v+vт) + S2(v-vт) = (v-vт) (v+vт) , S1v + S2v - v^2 + S1vт - S2vт +vт^2 = 0. Решаем квадратное уравнение
v^2 - 37v + 146.25 = 0
D = 784, корень 28.
v = 4.5 и 32,5 км/ч, подходит 32,5 км/ч.

Аналогично, затрачено времени по течению t1 = S1/(v + vт) , затрачено времени против течения t2 = S2/(v - vт) , всего времени t = t1 + t2. Находим v:
2vт - 22vт + 48 = 0
vт = 8 и 3 км/ч, исходя из условия подходит только 3 км/ч.

Похожие вопросы