Домашние задания: Другие предметы

Найти координаты точки из уравнения

Уравнение 1-ой прямой известно: y = tg(B)*x
2-ая прямая проходит через точку M(r1*cos(B), r1*sin(B)) и перпендикулярна 1-ой прямой:
y - r1*sin(B) = -(x - r1*cos(B)) / tg(B)
y = -x / tg(B) + r1 * cos(B) / tg(B) + r1 * sin(B) = -x / tg(B) + r1 * [cos^2(B) / sin(B) + sin(B)] =
= -x / tg(B) + r1 * [cos^2(B) + sin^2(B)] / sin(B) = -x / tg(B) + r1 * 1 / sin(B) = -x / tg(B) + r1 / sin(B)

Уравнение 2-ой прямой: y = -x / tg(B) + r1 / sin(B), и она проходит через M(r1*cos(B), r1*sin(B))

Расстояние между двумя точками находим из уравнения: d^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Причем точки принадлежат 2-ой прямой
b^2 = (x - r1*cos(B))^2 + (-x / tg(B) + r1 / sin(B) - r1*sin(B))^2
b^2 = x^2 - 2x*r1*cos(B) + (r1*cos(B))^2 + (x/tg(B))^2 + (r1/sin(B))^2 + (r1*sin(B))^2 -
- 2x*r1/(sin(B)*tg(B)) + 2x*r1*sin(B)/tg(B) - 2r1^2
x^2 + x^2/tg^2(B) + 2x*[ -r1*cos(B) - r1*cos(B)/sin^2(B) + r1*sin^2(B)/cos(B)] +
+ r1^2*(cos^2(B) + sin^2(B)) + r1^2/sin^2(B) - 2r1^2 - b^2 = 0
x^2*(1 + 1/tg^2(B)) + 2x*[r1*sin^2(B)/cos(B) - r1*cos(B)*(1 + 1/sin^2(B))] +
+ r1^2*(1/sin^2(B) - 1) - b^2 = 0
Здесь известно всё, кроме х. Решаешь квадратное уравнение, находишь два значения х, подставляешь в уравнение 2-ой прямой, находишь два значения у.
Всё!
Оксана Жихарева
Оксана Жихарева
71 358
Лучший ответ
Ну, а уравнение где?
решить его

Похожие вопросы