тело брошено вертикально вверх со скоростью 16м/с.на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна егопотенциально

Кинетическая энергия: (mv^2)/2
Потенциальная: mgh

Кинетическая энергия переходит в потенциальную, больше с ней ничего не происходит. Таким образом, они равны, когда потенциальная энергия равна половине исходной кинетической.

mgh = (mv^2)/4
gh = (v^2)/4
h = (v^2)/4g

h ~ 256 / (4*9.8) ~ 6.5 (метра)

Предыдущий комментатор ошибся. Скорость-то уменьшается, а он этого не учитывает. На высоте 13 метров скорость уже будет равна 0, т. е. вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную.

Полная механическая энергия = сумме кинетической и потенциальной, в любой точке, либо мах. кинетической энергии в точке бросания, либо мах. потенциальной
энергии в верхней точке траектории. Е=Ек+Еп=Екмах = Епмах. По условиям Ек=Еп, значит Е=2Еп . Еп=mgh . Е=mvмах^2 / 2 . Получаем mvмах^2 / 2=2mgh, сократим на m и выразим h. h=vмах^2 / 4g . h=16^2 / 4*10=6,4м.
На высоте 6,4м кинетическая энергия= потенциальной, если тело брошено со скоростью 16 м / c.

Формулы для кинетической и потенциальной энергий нужно приравнять:
Ek = (mv^2)/2
Ep = mgh
mgh = (mv^2)/2
2mgh = mv^2 | :m
2gh = v^2
h = (v^2)/2g
h = (16^2) / (2*9.8) = 13.06 м.

На Hmaх = 1.6 м! Вроде !
m v \ g = H !

Кинетическая энергия равна (m*v^2/)2
Потенциальная mgh.
Приравнивая их и сокращая получаем
h=v^2 /2g=13.06 м