найти обратную матрицу. по формуле 1/det(A)T

Дана матрицы A:
(2 2 -1)
(2 -1 2)
(-1 2 2)
Найти: A⁻¹
Решение:
1) Найдём определитель данной матрицы (я буду находить методом треугольника) :
det(A) = 2*(-1)*2 + 2*2*(-1) + 2*2*(-1) - (-1)*(-1)*(-1) - 2*2*2 - 2*2*2 = -4 - 4 - 4 + 1 - 8 - 8 = -27
2) Транспонируем данную матрицу и получаем:
(2 2 -1)
(2 -1 2)
(-1 2 2)
3) Находим алгебраические дополнения к транспонированной матрицы
и составляем из них присоединённую матрицу:
Aᵀ₁₁ = (-1)¹⁺¹ * M₁₁ =
|-1 2|
|2 2 | = -2 - 4 = -6

Aᵀ₁₂ = (-1)¹⁺² * M₁₂ =
|2 2 |
|-1 2| = 4 + 2 = 6*(-1) = -6

Aᵀ₁₃ = (-1)¹⁺³ * M₁₃ =
|2 -1|
|-1 2| = 4 - 1 = 3

Aᵀ₂₁ = (-1)²⁺¹ * M₂₁ =
|2 -1|
|2 2 | = 4 + 2 = 6*(-1) = -6

Aᵀ₂₂ = (-1)²⁺² * M₂₂ =
|2 -1|
|-1 2| = 4 - 1 = 3

Aᵀ₂₃ = (-1)²⁺³ * M₂₃ =
|2 2 |
|-1 2| = 4 + 2 = 6*(-1) = -6

Aᵀ₃₁ = (-1)³⁺¹ * M₃₁ =
|2 -1|
|-1 2| = 4 - 1 = 3

Aᵀ₃₂ = (-1)³⁺² * M₃₂ =
|2 -1|
|2 2 | = 4 + 2 = 6*(-1) = -6

Aᵀ₃₃ = (-1)³⁺³ * M₃₃ =
|2 2 |
|2 -1| = -2 - 4 = -6

Итого получаем матрицу T:
(-6 -6 3)
(-6 3 -6)
(3 -6 -6)
4) Вычисляем обратную матрицу по формуле: A⁻¹ = (1/det(A)) * T
(-1/27)
Умножаем на матрицу
(-6 -6 3)
(-6 3 -6)
(3 -6 -6)
Получили матрицу:
(6/27 6/27 -1/9)
(6/27 -1/9 6/27)
(-1/9 6/27 6/27)

Ответ:
(6/27 6/27 -1/9)
(6/27 -1/9 6/27)
(-1/9 6/27 6/27)

С начала вычисляем определитель затем находим матрицу миноров матрицу алгебраических дополнений и транспонируем матрицу алгебраических дополнений