Сережа нашел произведение всех чисел от 1 до 11 включительно...

Последние две цифры - это 00 (два нуля) . Это можно объяснить логически, т. к. есть три сомножителя - 2 * 5 * 10 - которые дают результат 100, а значит и при умножении на другие числа этого ряда эти нули останутся.
В середине цифра 1, так как в этом ряду есть сомножитель 9, а значит и результат должен делиться на 9, а значит и сумма цифр произведения должна делиться на 9. Сейчас сумма цифр
3 + 9 + 9 + .+6 + 8 + 0 + 0 = 35
Отсюда вывод. Если сумма цифр должна делиться на 9, то в середине пропущена цифра 1.
Итак число
39916800

у нас есть числа от 1 до10, 2 и 5 представим одним числом 10
,10*10=100 а любое число умноженное на 100 дает 00два нуля, так как перемножали все числа оно должно делиться на любой из множителей, чтобы оно делилось на 3 сумма его должна быть кратна 3 следовательно остаються варианты
1,4,7 также число должно быть кратно 9 а для этого его сумма тоже должна быть кратна 9 следовательно походит только 39916800
Задачка на признаки делимости

Могу предложить вариант решения, но сомневаюсь, что последняя его часть подходит 5кл.. .
Итак, последние 2 числа нули, т. к. среди перемноженных чисел были чило 10, 2, 5. Их произведение равно 100. При умножении любого натурального числа на 100 получаем в конце 2 нуля (знает и пятиклассник) .
Получаем число 399*6800
Дальше сложнее. Число должно делиться на 9 т. к. 9 входило в ряд перемноженных чисел. Существует критерий делимости числа на 9. Число делится на 9, если сумма его чисел делится на 9.
Сумма числел в данном случае 3+9+9+8+8+х=35+х. Где х - число на месте звездочки от 0 до 9. Можно перебрать и получается, что только в случае, когда х = 1, сумма чисел (36) делится на 9.
Ответ: 39916800

последние 2 цифры будут нулями т. к. предпоследняя будет x*10 = ???0 на конце обязательно будет ноль, и следующее число также 20*11=???0 на конце обязательно ноль (20 - это так для примера).