Логарифмическое уравнение

Ответ.
Log (x+1)((X^2+x-6)^2)=4 ОДЗ х не= -3, 2 и 0 х > -1
(X^2+x-6)^2=(x+1)^4
1) X^2+x-6=(x+1)^2
x^2+x-6=x^2+2x+1
x=-7 не подходит
2) -X^2-x+6=(x+1)^2
2x^2+3x-5=0
x1=1 x2=-2,5 не подходит
Ответ; х=1

Если Вы полставите 1, то убедитесь что уравнение обращается в верное равенство. значит это корень уравнения.
Log (x+1) из (X^2+x-6)^2=4
Log (x+1) из (X^2+x-6)^2=Log (x+1) из (x+1)^4
x^4+2x³+x²-12x²-12x+36=x^4+4x³+4x²+2x²+4x+1
2x³+17x²+16x-35=0
(x-1)(2x²+19x+35)=0
x1=1
2x²+19x+35=0
x2= -7
x3=-2.5
Так как x+1>0, и x+1±1, то х2=-7;х3=-2,5 - посторонние корни
Ответ х=1

уравнение не два притопа!! !
1) пишите ОДЗ!!! _ или нынче это не гламурно!! !
x>-1!!! x/=0
x^2+x-6=\0 !!!ВЫ ПОНЯЛИ ПОЧЕМУ!! !
X>-1, x=\2!!!!ошибок у вас много!!! !
1) (x^2+x-6)^1/2)^2=|x^2+x-6|!!!!-у вас очень грубая ошибка!
2) поэтому l|x^2+x-6|=(x+1)^2 !!!если бы не было ОДЗ, нужно рассм 3 случая
но у вас x>-1
поэтому 1)(-1,2) 2)X>2
1)-x^2-x+6=x^2+2x+1 x(-1,2)
x12=(-3+-7/4) x1=1 x2= -5/2 -п к
2)x>2
X^2+x-6=x^2+2x+1
x=-7п к ВСЕ, МОДУЛЬ ИЗУЧИТЕ ТАКИЕ ГРУБЫЕ ОШИБКИ КАРАЮТСЯ!! ! первый и второй ответы не выдерживает никакой критики- я всегда повторяю студентам слова моей учительницы вас не на счетоводов учат, и второе - я слишком уважаю себя, чтобы перемножать большие числа!! !

Две ошибки нашел:

Log (x+1) из (X^2+x-6)^2=4
2log (x+1) из (X^2+x-6) = 4 - не 2log (x+1), а 1/2log (x+1)
log (x+1) из (X^2+x-6) = 2
далее по формуле (X^2+x-6) = (x+1)^2 - не (X^2+x-6) = (x+1)^2, а наоборот - (X^2+x-6)^2 = (x+1)

Молодец, что сам сначала решаешь. Попробуй теперь переделать:
Лучше не возводить в квадрат, а перейти к основанию логарифма 2, тогда
получится (x+1)/(X^2+x-6)=4 - уравнение вообще без логарифма, потом знаменатель (X^2+x-6) разложи на множители, тогда дробь должна сократиться. (особо не вдумывался в решение, лень, если где-то ошибся не ругай)))