Домашние задания: Другие предметы

Люди помогите плиз с геометрией!!!!8 класс, заранее большое спасибо)

1. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60 градусов больше прямого, а одна из сторон равна 6 см. (знаю что это легко, но никак не могу решить)2. Найдите периметр ромба, высота которого равна 7 см, а площадь равна - 84 квадратных см3. Найдите площадьравнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см.ЖЕЛАТЕЛЬНО КАК РЕШАЛИ!!!!Заранее спасибо)))
В первом 30
Н&
Наташа " Www.realwoman.kz
939
Лучший ответ
1. P = 2 * a + 2 * b
P = 32, a = 6
32 = 2 * 6 + 2 * b => 32 = 12 + 2b => 2b = 20 => b = 10
Один из углов больше прямого на 60 градусов, то есть равен 90 + 60 = 150 градусов. Тогда второй угол равен 30 градусов.
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
S = a * b * sin alpha
S = 6 * 10 * sin 30 = 60 * 1/2 = 30 см^2
2. Площадь ромба равна длине стороны, умноженную на высоту.
S = a * h
h = 7, S = 84 => a = S/h, a = 84/7 = 12 см
Так как в ромбе все стороны равны, то
P = 4 * a = 4 * 12 = 48 см
3. Пусть один катет равен х. Так как треугольник равнобедренный, то второй катет тоже равен х.
По теореме Пифагора
x^2 + x^2 = 14^2
2 * x^2 = 196 => x^2 = 98
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S = 1/2 * x * x = 1/2 * x^2 = 1/2 * 98 = 49 см^2.