Помогите решить интеграл

Это методом неопределенных коэффициентов делается. Раскладываем дробь на сумму
1/[(x - 2)(x + 3)(x + 1)] = A/(x - 2) + B/(x + 3) + C/(x + 1)
Приводим сумму к общему знаменателю
A/(x - 2) + B/(x + 3) + C/(x + 1) = [A(x + 3)(x + 1) + B(x - 2)(x + 1) + C(x - 2)(x + 3)] / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)] =
= [A(x^2 + 4x + 3) + B(x^2 - x - 2) + C(x^2 + x - 6)] / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)] =
= [x^2(A + B + C) + x(4A - B + C) + (3A - 2B - 6C)] / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)]
По условию эта дробь равна
[x^2(A + B + C) + x(4A - B + C) + (3A - 2B - 6C)] / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)] = 1 / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)]
Знаменатели одинаковы, значит числители тоже одинаковы.
Составляем систему из коэффициентов при разных степенях х.
{ A + B + C = 0 ' Это коэффициенты при x^2
{ 4A - B + C = 0 ' Это коэффициенты при x
{ 3A -2B - 6C = 1 ' Это свободные члены
Решаем эту систему. Умножаем 1-ое и 2-ое уравнения на 6 и складываем с 3-им, избавляясь от С
{ 9A + 4B = 1
{ 27A - 8B = 1
В этой системе умножаем 1-ое уравнение на 2 и складываем со 2-ым, избавляясь от В.
45A = 3
A = 1/15
Подставляем в 1-ое уравнение, находим В
9/15 + 4B = 1
4B = 1 - 3/5 = 2/5
B = 1/10
Подставляем А и В в самое 1-ое уравнение, находим С.
A + B + C = 0
1/15 + 1/10 + C = 0
C = -2/30 - 3/30 = -5/30 = -1/6
Итак, мы разложили дробь на сумму дробей
1 / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)] = 1/15*1/(x - 2) + 1/10*1/(x + 3) - 1/6*1/(x + 1)
Теперь можно перейти к нахождению интеграла, как суммы табличных интегралов.
Int dx / [(x - 2)(x + 3)(x + 1)] = 1/15*Int dx/(x - 2) + 1/10*Int dx/(x + 3) - 1/6*Int dx/(x + 1) =
= 1/15*ln |x - 2| + 1/10*ln |x + 3| - 1/6*ln |x + 1| + C
Всё!