Домашние задания: Другие предметы

Кто решит задачку?

"Миша любил решать трудные задачи.За 4 дня он решил 23 задачи. В 4 день он решил в 4 раза больше,чем в 1-й.сколько он решал задач в каждый день,если в каждый последующий решал больше,чем в предыдущий?"
Ольга Лесько
Ольга Лесько
8 583
Итак,
x + y + z + 4x = 23
так как каждый день больше, то 4x - x >=3
x >=1
Так как 23, 4x*4 > 23
x > 23\16
23 - 5x < 20
x > 3\5
x=2, 2,6,7,8
x=3, не подобрать
Ответ: 2, 6, 7, 8
Удачи))
Людмила Смыслова
Людмила Смыслова
22 061
Лучший ответ
Ольга Лесько Cпасибо.Только в 5 классе такой способ сложен.На уровне 5 класса хотелось бы.
x+y+z+4x=23
y+z=23-4x
23-4x>0 x- ЦЕЛОЕ!! !
x<23/4
x<=4-> x [2,4] так как y>x>=2!!!
x=2,3,4
x=23-y-z/5
ВЫДЕЛИМ ЦЕЛУЮ ЧАСТЬ
x=5-(y+z+2/5)
y+z+2 кратно 5
y>x
z<4x
x= 2, 3, 4
y+z+2=5 x=4 y=5- пусто
y+z+2=10-> x=3 y=4 z=4 - пусто по усл 4x>z
y+z+2=15 x=2 z<8
z=7 y=6
Ольга Лесько Спасибо.Но ребенок на уровне пятого класса не сможет применить такой способ.Уравнение с одним корнем нужно.Или принцип рассуждения.
Пусть Миша решил в 1-й день 2 задачи, во 2-й день 4 задачи, в 3-й день 6 задач, а в 4-й день: 2х4 = 8 задач. Всё бы хорошо и всё соответствует условию, но в сумме получается не 23, а 20 задач. Значит, кроме указанного количества Миша должен был решить дополнительно ещё 3 задачи. Изменить количество решённых задач можно только во 2-й и в 3-й день, т. к. количества 1-го и 4-го дней взаимосвязаны.
Не нарушив логики условия задачи, можно добавить 2 задачи во 2-й день и 1 задачу в 3-й день. Других вариантов нет.
Получаем:
1-й день: 2 задачи
2-й день: 6 задач
3-й день: 7 задач
4-й день: 8 задач
Ольга Лесько Спасибо! То есть такого типа задачи решаются только путем допущения на уровне 5 класса.