Помогите разобрать решение этой задачи...

Я искал решение одной задачи, и нашел это решение, но разобраться не могу в самом конце, как это делать, вот само задание и решение, объясните как это сделать? ______________________________________________________________ Имеются три сплава, содержащие металлы P, Q и R. В первый сплав входят только металлы P и Q в весовом отношении 4:1, во второй сплав входят только металлы Q и R в весовом отношении 3:7, в третий сплав входят только металлы P и R в весовом отношении 3:2. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы во вновь полученном сплаве металлы P, Q и R содержались в весовом отношении 5:1:4? ----------------------------------------------------------------Доля Р в первом сплаве 4/5=0,8; во втором 0; в третьем 3/5=0,6; в полученном 5/10=0,5. Доля Q в первом сплаве 1/5=0,2; во втором 3/10=0,3; в третьем 0; в полученном 1/10=0,1. Доля R в первом сплаве 0; во втором 7/10=0,7; в третьем 2/5=0,4; в полученном 4/10=0,4. Берем X кг первого сплава, Y кг второго сплава, Z кг третьего сплава. Масса полученного сплава (X+Y+Z) кг. Составляем материальные балансы по металлам: P: 0,8*X+0,6*Z=0,5*(X+Y+Z). Q: 0,2*X+0,3*Y=0,1*(X+Y+Z). R: 0,7*Y+0,4*Z=0.4*(X+Y+Z). Решая систему получаем: X=(3/4)*Y, Z=(11/4)*Y. __________вот здесь у мня и вопрос? как решая систему получились такие соотношения, не могу решить, у меня не получается... Отношение X:Y:Z=3/4:1:11/4=3:4:11 __________________________________________________________________ ЗЫ на всякий скажу что ответ правелен...