Домашние задания: Другие предметы

Как рассчитать вероятность?

Есть три независящие друг от друга ставки. Вероятность выигрыша во все трех 60%, проигрыша - 40%.Какова вероятность что: а) все три выиграютб) две выиграют, одна проиграетс)одна выиграет, две проиграютд)все три проиграютПожалуйста, напишите решение тоже
AJ
Azat Jumataiev
11 999
Описываемые события представляют собой испытания Бернулли.
Число испытаний n здесь равно 3.
p = 3/5 (60%) - вероятность "успеха", в нашем случае это вероятность выигрыша
q = 2/5 (40%) - вероятность "неудачи", то есть вероятность проигрыша.
Формула такова:
вероятность того, что среди n испытаний будет ровно m успехов, такова
P(m) = C_n^m * p^m * q^(n - m),
где C_n^m = n!/(m! * (n - m)!)
n! = 1 * 2 * . .* n, 0! = 1
Теперь решим задачу
а) нужно найти вероятность, что среди 3 испытаний будет ровно 3 успеха
P(3) = C_3^3 * (3/5)^3 * (2/5)^(3 - 3) = 3!/(3! * 0!) * (3/5)^3 * (2/5)^0 = 0,216
б) нужно найти вероятность, что среди 3 испытаний будет ровно 2 успеха
P(2) = C_3^2 * (3/5)^2 * (2/5)^(3 - 2) = 3!/(2! * 1!) * (3/5)^2 * (2/5)^1 = 0,432
в) нужно найти вероятность, что среди 3 испытаний будет ровно 1 успех
P(1) = C_3^1 * (3/5)^1 * (2/5)^(3 - 1) = 3!/(1! * 2!) * (3/5)^1 * (2/5)^2 = 0,288
г) нужно найти вероятность, что среди 3 испытаний будет ровно 0 успехов
P(0) = C_3^0 * (3/5)^0 * (2/5)^(3 - 0) = 3!/(0! * 3!) * (3/5)^0 * (2/5)^3 = 0,064
Татьяна Суркова
Татьяна Суркова
3 562
Лучший ответ