Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются. (Иногда совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается. )
[править]
Свойства
Параллельность — бинарное отношение эквивалентности, поэтому разбивает всё множество прямых на классы параллельных между собой прямых.
Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых бесконечно много, они образуют пучок прямых, ограниченный двумя крайними) .
2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.
При пересечении 2 параллельных прямых третьей, называемой секущей:
Секущая обязательно пересекает обе прямые.
При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
Накрест лежащие углы равны.
Соответственные углы равны.
Односторонние углы в сумме составляют 180°.
[править]
В геометрии Лобачевского
Параллельные прямые в модели Пуанкаре: две зелёные прямые параллельны синей прямой, а фиолетовая ультрапараллельна к ней
В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется равнобежной (параллельной) прямой AB в направлении от A к B, если:
точки B и E лежат по одну сторону от прямой AC;
прямая CE не пересекает прямую AB, но всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB.
Аналогично определяется прямая, равнобежная AB в направлении от B к A.
Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными или расходящимися
Домашние задания: Другие предметы
помогите по геометрии,,Расскажите о практических спосабов проведения паралельных прямых
Способ при помощи циркуля и линейки. Проводишь первую прямую. Выбираешь на ней две произвольные точки и циркулем описываешь окружности ОДИНАКОВОГО радиуса вокруг точек как центров. Прикладываешь линейку к окружностям так, чтобы она была касательной к обеим окружностям и обе точки касания были по одну сторону от первой прямой. Проводишь вторую прямую, она будет параллельной первой.
Похожие вопросы
- расскажите о практических способах проведения параллельных прямых?
- Помогите с геометрией. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью Задания на фото.
- помогите с геометрией срочно! 1. Сколько прямых можно провести через две точки? 2 . Сколько общих точек могут иметь две
- Помогите пожалуйста..Геометрия...дуб дубом..
- Помогите с геометрией, плиз. Векторы, скалярное произведение векторов.
- Помогите решить геометрию пожалуйста очень нужно!!!
- Помогите с геометрией (8класс)
- Помогите срочно ГЕОМЕТРИЯ
- народ помогите с геометрией !
- Помогите с геометрией провести сечение