Задачка из ЕГЭ по математике

Решение задачи такое. Любая пирамида состоит из треугольников. Площадь треугольника зависит только от основания и высоты, т. е. от углов при основании не зависит. Боковые грани состоят из треугольников и основание пирамиды тоже являет собой фигуру, которая разбивается на треугольники. Таким образом по подобию треугольников площадь полной поверхности пирамиды будет увеличиваться в зависимости от увеличения каждого из треугольников. Решим задачу численно. Рассмотрим равносторонний треугольник со сторонами Х и равносторонний треугольник со сторонами 6*Х (в шесть раз больше) . Найдем высоты: h1=корень (х^2-(x/2)^2)=х/2*корень (3). h2=корень ((6*х) ^2-(3*x)^2)=х*корень (27). Площади треугольников: для первого S1=1/2*h1*x; S2=1/2*h2*6*x. Таким образом разделив площадь одного теугольника на площадь другого, найдем отношение пирамид (опять же благодаря подобию треугольников) . S2/S1=(0,5*корень (27)*х*6*х) /(0,5*0,5*х*корень (3)*х) =36. Это решение справедливо для любых треугольников, не только для равносторонних. Из решения следует что с увеличением каждого ребра в 6 раз площадь полной поверхности увеличится в 36 раз.

В 36 раз.

Скорее всего имеется ввиду обычная пирамида на квадратном основании.

Увеличится площадь боковой поверхности, которая складывается из суммы площадей ее граней. Площадь треугольника грани равна полупроизведению ребер на синус угла между ними. Если каждое ребро увеличить в 6 раз, то площадь грани увеличится в 36 раз. И боковая поверхность, естественно, тоже.
Немного смущает, что вы пишете "полная поверхность". По идее, полная поверхность - это сумма площадей боковой поверхности и основания. Площадь основания никак не изменится.. . и тут сложнее с разами.
Так что, уточнить бы формулировочки...)

в 6 раз

в шесть раз и увеличится