Чему равно (4cos квадрат x+12sinx+5)* на корень квадратный -4sinx, все это=0. Помогите пожалуйста!

косинус ^ 2 = 1 - синус^2
тогда ваше уравнение перепишеться так
( 4(1 - син (x)^2) + 12син (х) + 5 ) * корень (-4син (х) ) = 0

для того чтобы решить это уравнение надо решить два уравнения
4(1 - син (x)^2) + 12син (х) + 5 = 0
и
корень (-4син (х) ) = 0

начнем со второго - очевидно что решением есть пи*к где к - целое число, тоесть решение это 0, пи , -пи, 2*пи , -2*пи и так далее
теперь первое
заменим син (х) на у
получим
4(1-у^2) + 12*у + 5 = 0
4 - 4*у^2 + 12*у + 5 = 0
-4*у^2 + 12 * у + 9= 0
решаем квадратноу уравнение
у = (-12 +- корень (12*12 - 4 * (-4) * 9) ) / (2 * -4)= (-12+-корень (144 + 16*9)) / (-8) = (12 +- корень (2*144)) / 8 = (12 +-12корень (2))/8 = (3+-3корень (2))/2 = нам подходит только то значение которое меньше 1 и больше -1, тоесть = (3-3корень (2))/2 = примерно -0.6

значит
х = арксинус ((3-3корень (2))/2) + 2*пи *к
и
х = -арксинус ((3-3корень (2))/2) + -пи/2 + 2*пи *к

ответ
х = пи*к
или
арксинус ((3-3корень (2))/2) + 2*пи *к
или
-арксинус ((3-3корень (2))/2) + -пи/2 + 2*пи *к

никогда не любила тригонометрию! сразу же после школы из памяти стерла))) бееее.