Домашние задания: Другие предметы

Найдите корни уравнения x2-2x-15=0,помогите пожалуйста

x^2-2x-15=0
По теореме Виета х1= -3; х2= 5
Юлия Галицкая
Юлия Галицкая
66 852
Лучший ответ
Это, скорее всего, квадратное уравнение:
х^2 - 2*x - 15 = 0 (х^2 - это х в квадрате).
А формулу для вычисления корней уравнения надо знать!

Квадратное уравнение имеет вид:
а*х^2 + b*x + c = 0
Сначала вычисляется выражение:
D = b^2 - 4*a*c (Это выражение называется дискриминантом квадратного уравнения).
Если D < 0, то уравнение не имеет корней.
Если D = 0, то уравнение имеет два совпадающих корня : х1 = х2 = -b/(2*a).
Если D > 0, то корни уравнения
х1 = (-b + (квадр.корень из)(D))/(2*a)
х2 = (-b - (квадр.корень из)(D))/(2*a)
В нашем уравнении
а = 1, b = -2, c = -15.
Вычисляем дискриминант:
D = (-2)^2 - 4*1*(-15) = 64 > 0.
Значит есть два корня:
х1 = (-(-2) + (квадр.корень из)(64))/(2*1) = (2 + 8)/2 = 5
х2 = (-(-2) - (квадр.корень из)(64))/(2*1) = (2 - 8)/2 = -3

Проверка:
1) х1 = 5, 5^2 -2*5 - 15 = 25 - 10 - 15 = 0 (это действительно корень уравнения).
2) х2 = -3, (-3)^2 -2*(-3) - 15 = 9 + 6 - 15 = 0 (и это действительно корень уравнения).
ну, x2-2x - это же 0, значит -15=0, а такого не может быть, значит уравнение не имеет решений