Как найти корни уравнения? x^5 + 8x^4 + 24x^3 + 35x^2 + 28x + 12 = 0

1) Целые корни уравнения могут быть только делители числа 12. Так как все слагаемые уравнения положительны, то подставляем в уравнение числа -1, -2,-3,-4,-6,-12
находим, что корни уравнения -2 и -3,
2) Многочлен x^5 + 8x^4 + 24x^3 + 35x^2 + 28x + 12 делим уголком на (х+2)*(х+3) = х^2 +5х +6 и получаем, что x^5 + 8x^4 + 24x^3 + 35x^2 + 28x + 12 = (х^2 +5х +6)*(х^3 +3х^2 +3х +2)
3) таким же приёмом получаем, что х^3 +3х^2 +3х +2 = (х+2) (х^2 +х+1)
4) Итак x^5 + 8x^4 + 24x^3 + 35x^2 + 28x + 12 = (х^2 +5х +6)*(х+2) (х^2 +х+1) =0
5) приравнивая каждый множитель к нулю получаем корни исходного уравнения
-3 и -2

Я бы так делал. Ну сначала подобрал первый корень - это -2
Раскладываем...
(x+2)(x^4 + 6x^3 + 12x^2 + 11x + 6) = 0
У второго множителя опять можно подобрать -2 и разложить далее...
(x+2)(x+2)(x^3 + 4x^2 + 4x + 3) = 0
У третьего множителя подбираем корень -3.
Раскладываем
(x+2)^2*(x+3)(x^2+x+1)=0
Если учимся в школе, то корни: x1,2 = -2; x3 = -3
Если знаем комплексные числа, то добавятся еще 2 корня.
x^2 + x + 1 = 0
D = 1 - 4 = -3
x5,6 = (-1 +- i*sqrt(3))/2

est kak minimun 4 sposoba....2 iz kotorih ptostije - 1) naujti razionalnije korni 2) razlozhit na mnoziteli
no 1) samij bistrij