Найти корни уравнения

Оговорка " g отлично от нуля " не существенна, так ка при g=0
было бы два корня равных нулю, а это противоречит другим условиям задачи.

(x-a)(x-b)(x-c)=0
x^3 - (a+b+c) x^2 - (ab+ac+bc) x - abc =0
abc= -g
ab+ac+bc =0
a+b+c= -p
Тут все а b и c равнозанчны, можем, к примеру, посчитать, что а и b - простые, а с - целое
Из ab+ac+bc =0 следует
c = - ab/(a+b)
Простые - это 2, 3, 5, 7, 11 ну и т. д. Ноль и единица простыми не являются
Кроме двойки чётных нет. Если ни a, ни b не равны двум, то знаменатель чётный, а числитель нечётный. Деление нацело ниполучиццо.
Если то ли а, то ли b равны двойке (и а и b различны и одновременно равны 2 не могут быть) , то, наоборот,
знаменатель - нечётный, числитель чётный
Пусть а = 2, тогда c = - 2b/(2+b). Чтобы с было целым b должно быть кратным 2+b, но b - простое, то есть делится нацело только на себя и на единицу (с точностью до знака)
Значит abs(2+b)=1, что означает b= -3. При этом с = 6
Ну, а фсе возможные решения пусть математики профессионалы исчут.
В конце концов, просили корни найти - я нашол.
**********************
Добавлено через 12 минут
Второе решение
а=-2
b=3
c=6

У белый и пушистый правильное решение, но вот в конце что-то заклинило. Простое число больше нуля и делится только на само себя и единицу. У нас в итоге 2 варианта b+2=1 или -1. При их решении у нас не получается ни одного верного ответа, то есть решений нет

а=2; в=-3; с=-6.