помогите разобраться с решением. В треугольнике ABC угол C равен 90*, cos A =7/25. Найти sin A.

sin a(в квадрате) +cos a(в квадрате) =1; то есть 7/25(в квадрате) =49/625; 1-49/625=576/625, или 24/25(в квадрате) , Ответ: 24/25.

http://www.bymath.net/studyguide/geo/sec/geo7.htm

по определению косинуса Прилежащий к углу А катет равен 7 ед. . гипотенуза 25.
по т. Пифагора и с помощью формул сокращенного умножения вычисляем второй катет6
(25+7)*(25-7)= 32*18= 16*2*2*9
корень из получившегося произведения = 4*2*3=24
отсюда синус А =24\25

ссылочку вам привела на хороший справочный сайт по элементарной математике.

sinA = 24\25

Андрей-Математика вам уже ответил, но добавлю ещё.
Т. к. вы же знаете как много прекрасных решений можно найти,
но в итоге конечно к одному и тому же ответу прийти ;)
===
В треугольнике ABC угол C равен 90*, cos A =7/25. Найти sin A.

Вам известно уже, что угол C равен 90*, а это значит у вас ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник
и потому вспомнить надо всего лишь Пифагора и что же такое синус этот и косинус ;)
Что такое КОСИНУС вам уже из дано даже подсказано cos A =7/25
т. е. косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
И потому вы уже имеете данные:
катет АС = 7; гипотенуза АВ = 25
теперь вспомним, что такое СИНУС этого угла А
Синус острого угла это отношение ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к гипотенузе.
т. е. син А = ВС / АВ (1)
подставляем что нам известно
син А = ВС / 25
и видим, что надо найти катет ВС - как?
ну конечно тут Пифагор как всегда спасает: с^2 = a^2 + b^2
и в нашем случае это будет так:
AB^2 = AC^2 + BC^2 откуда =>
BC^2 = AB^2 - AC^2
или уже окончательно
BC = ( AB^2 - AC^2 )^(1/2)
находим
BC = ( 25^2 - 7^2 )^(1/2)
BC = ( 625 - 49 )^(1/2)
BC = ( 576 )^(1/2)
BC = 24
нашли!
теперь вернёмся к (1) со всеми данными получаем
син А = 24 / 25

Ну а там уже сами решайте устроит вас дробь или дальше будите развиваться :)

Успехов!

http://www.bymath.net/index.html тебе сюда

пользуясь основным тригонометрическим тождеством: синус квадрат А плюс косинус квадрат А равно 1,
синус А = корень из 1-49/625
синус А = 24/25