Найдите : а) cos a и sin a, если tg a = -(5/12) и cos<0

sin a =3/5

tg a=(3/5)/*(1-9/25)=3/5*(5/4)=3/4

cos a = 5/12

tg a = (5/12)/*(25/144)=0,41/0,17=2,5

cos a и sin a, если tg a = -(5/12) и cos<0
тангенс по определению это отношение ПРОТИВОлежащего катета к ПРИЛЕжащему.
значит. есть два катета 5 и 12. гипотенуза ( по т. Пифагора) 13.
синус и косинус легко запишете. посмотрев в таблицу определений. со знаками не забудьте соотнести. это угол 2 координатной четверти и синус положителен.
через определения так удобно!

sin(a)=tg(a)/sqrt(1+tg^2(a))
cos(a)=1/sqrt(1+tg^2(a))

б)
1+(ctg a )^2=1/(sin a)^2
тогда
sin a=-5/13
cos a=-12/13

а) 1+ tg^2 a = 1/cos ^2 a
cos a = корень квадратный из (1/(1+tg^2 a)
cos a = +/- 12/13? т. к. cos < 0, то cos a = -12/13
sin a = tg a * sin a = 5/13

б) sin = 1/ (корень кв из (1+ctg^ 2 a)
sin = +/- 5/13, т. к. sin < 0, то sin = -5/3
cos = корень кв из (1- sin^2 a) = +/- 12/13

а) 1+ tg^2 a = 1/cos ^2 a
cos a = корень квадратный из (1/(1+tg^2 a)
cos a = +/- 12/13? т. к. cos < 0, то cos a = -12/13
sin a = tg a * sin a = 5/13

б) sin = 1/ (корень кв из (1+ctg^ 2 a)
sin = +/- 5/13, т. к. sin < 0, то sin = -5/3
cos = корень кв из (1- sin^2 a) = +/- 12/13

3