Домашние задания: Другие предметы

помогите с системой линейных неравенств

Очень прошу,помогите с задачей:Решить графически систему линейных неравенств.Найти область определения.1) х-у<или= 02) х+2у<или=23) 3х+у>или= -34) у>или=0Я знаю,что надо найти точки чтобы построить прямые для каждого уравнения. Для второго неравенства это (0,1)и (2,0);для третьего (0,-3)и(-1,0);для четвертого прямая будет ось абсцисс. А ВОТ КАК ПОСТРОИТЬ ПРЯМУЮ ПЕРВОГО НЕРАВЕНСТВА?ОНА, Я ЗНАЮ, РИСУЕТСЯ ВВЕРХ от (0,0) И ПЕРЕСЕКАЕТ ПРЯМУЮ ВТОРОГО НЕРАВЕНСТВА.НО КАК? ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ? Дальше я знаю ,получается четырехугольник с вершинами: (-1,0); (0,0). А КАК НАЙТИ ДВЕ ДРУГИЕ? я знаю их координаты (-8/5,9/5) и (2/3,2/3).НО КАК ИХ ПОСЧИТАТЬ?
Сергей Зубарев
Сергей Зубарев
95

Красная зона - искомое решение.
Нахождение точек:
Точки пересечений:
Первая (неравенства 1 и 2):
Решаем систему:
х=у (1)
х+2у=2 (2)
Подставляя (1) в (2) получим: у+2у=2, 3у=2, у=2/3.
Подставляем это в (1): х=2/3
Точка 1 (2/3; 2/3)
Вторая (неравенства 2 и 3):
х+2у=2 (2)
3х+у=-3 (3)
Преобразуем (3): у=-3-3х
Подставляя (3) в (2) получим: х+2*(-3-3х) =2, -5х-6=2, х=-8/5
Подставляем это в (3): у=-3-3*(-8/5)=-3+24/5=9/5
Точка 2 (-8/5; 9/5)
Третья (неравенства 3 и 4):
3х+у=-3 (3)
у=0 (4)
Подставляя (4) в (3) получим: 3х+0=-3, х=-1
Точка 3 (-1; 0)
Четвертая (неравенства 4 и 1):
у=0 (4)
х=у (1)
Подставляя (4) в (1) получим: х=0
Точка 4 (0; 0)
Ольга Теплякова
Ольга Теплякова
53 529
Лучший ответ
Пепвое неравенство опредеят полуплоскость с границей у=х, это биссектриса 1-го координатного угла. Можно по точкам (0;0)и (3;3)
[Р
[Сергей Рою] [Fin]
60 019
Смотрите.. . Для построения каждой прямой нужно две точки.
Для первой прямой это могут быть точки (0,0) и (1, 1)
Для второй (2,0) и (0,1)
Для третьей (-1,0) и (0,-3)
Четвертая это ось Ох, Вы совершенно правы.

А чтобы найти точки пересечения двух прямых, надо объединить их уравнения в систему и решить ее. Например, находим точки пересечения прямых первой и второй:
х-у=0
х+2у=2

Если мы вычтем из первого уравнения второе, получим -3у=-2, у=2/3, тогда х=2/3. Эти две прямые пересекаются в точке (2/3, 2/3).

Я ответила на Ваш вопрос?? ?
Если что непонятно, стучите в Агент, я поясню!
МР
Михаил Рожков
53 572
ктобы мне с эитм помог!
Марина Симоненко
Марина Симоненко
741
Для первого неравенства прямая строится по точкам (0;0) и (1;1)
Чтобы найти координаты четырехугольника первое и второе неравенство выносишь в отдельную систему, и находишь точку пересечения (2/3,2/3)
Потом точно также последнюю вершину только третье неравенство и второе) удачи)
Елена Никифорова
Елена Никифорова
140

Похожие вопросы